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浙江省2015八年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下图是各种汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列语句是命题的是（ ） A． 画两条相等的线段 B． 在线段AB上取点P C． 等腰三角形是轴对称图形 D． 垂线段最短吗？ 3．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（ ） A． a=﹣2 B． a=﹣1 C． a=1 D． a=2 4．下列命题是假命题的是（ ） A． 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 B． 等角的余角相等 C． 钝角三角形一定有一个角大于90° D． 同位角相等 5．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A． a：b：c=2：3：4 B． a=3，b=4，c=3 C． ∠B=50°，∠C=80° D． ∠A：∠B：∠C=1：1：2 6．如图1是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（ ） A． 甲和丙 B． 丙和乙 C． 只有甲 D． 只有丙 7．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是（ ） A． 75° B． 120° C． 30° D． 30°或120° 8．已知AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若△ABC的面积为20，则△ABE的面积为（ ） A． 5 B． 10 C． 15 D． 18 9．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ） A． B． C． D． 10．如图，直线m，n交于点B，点A是直线m上的点，在直线n上寻找一点c，使△ABC是等腰三角形，这样的C点有多少个？（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．△ABC中，已知∠A=100°，∠B=60°，则∠C= ． 12．请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理 ． 13．如图，已知∠ABC=∠DBC，要使△ABC≌△DBC，请添加一个条件 ．（只需写出一个条件） 14．直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为 ． 15．在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成 种不同的等腰三角形． 16．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（∠B=60°）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M．如果∠BDE=75°，那么∠AMD的度数是 ． 17．如图，AC，BC分别平分∠BAE，∠ABF，若△ABC的高CD=8，则点C到AE，BF的距离之和为 ． 18．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是 ． 三、解答题（共6小题，满分46分） 19．如图，已知AB=AC，∠1=∠2，∠B=∠C，则BD=CE．请说明理由： 解：∵∠1=∠2 ∴∠1+∠BAC=∠2+ ． 即∠EAC=∠DAB． 在△ABD和△ACE中， ∠B= （已知） ∵AB= （已知） ∠EAC= （已证） ∴△ABD≌△ACE（ ） ∴BD=CE（ ） 20．图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合． （1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形． （2）请在图（b）中画出一个边长为 的等腰直角三角形． 21．如图所示，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC． （1）请找出图中的一个等腰三角形，并说明它是等腰三角形的理由． （2）若∠A=70°，∠B=30°，求∠DEC的度数． 22．如图，有一个△ABC，三边长为AC=6，BC=8，AB=10，沿AD折叠，使点C落在AB边上的点E处． （1）试判断△ABC的形状，并说明理由． （2）求线段CD的长． 23．如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC． （1）求证：△BDA≌△CEA； （2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由． 24．如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC （不与点B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD． （1）如图1，若BP=3，求△ABP的周长． （2）如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由． （3）若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则B′D= ．（请直接写出答案） (责任编辑：admin) |