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泰州市2015初二年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A． CB=CD B． ∠BAC=∠DAC C． ∠BCA=∠DCA D． ∠B=∠D=90° 2．下列说法中，错误的是（ ） A． 任意两条相交直线都组成一个轴对称图形 B． 等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴 C． 成轴对称的两个三角形一定全等 D． 全等的两个三角形一定成轴对称 3．下列各组数是勾股数的是（ ） A． 12、15、18 B． 0.3、0.4、0.5 C． 1.5、3、2.5 D． 12、16、20 4．一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是（ ） A． 等腰三角形 B． 等腰直角三角形 C． 直角三角形 D． 等边三角形 5．和三角形三条边距离相等的点是（ ） A． 三条角平分线的交点 B． 三边中线的交点 C． 三边上高所在直线的交点 D． 三边的垂直平分线的交点 6．如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论： ①∠AFE=∠AEF； ②AD垂直平分EF； ③ ； ④EF一定平行BC． 其中正确的是（ ） A． ①②③ B． ②③④ C． ①③④ D． ①②③④ 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 7．在等腰三角形ABC中，∠A=120°，则∠C= ． 8．等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为 ． 9．已知△ABC的三边长分别为9、12、15，则最长边上的中线长为 ． 10．如图，一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），则EC= ． 11．已知如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB是 度． 12．小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发 现下端刚好接触地面，则旗杆高度为 米． 13．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b= ． 14．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD= cm． 15．如图，D是等边△ABC的AC边上的中点，点E在BC的延长线上，DE=DB，△ABC的周长是9，则∠E= °，CE= ． 16．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D是AB的中点，E、F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；当点E运动到与 点C的距离为1时，则△DEF的面积= ． 三、解答题（共10小题，满分102分） 17．作图一： 如图1，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE． （1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； （2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积 ． 作图二： 如图2，△ABC与△DEF关于直线l对称，请仅用无刻度的直尺，在图2中作出直线l．（保留作图痕迹） 18．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．求∠ACB的度数． 19．如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D． ①若△BCD的周长为8，求BC的长； ②若BD平分∠ABC，求∠BDC的度数． 20．已知，如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF． 21．如图所示，A、B两村在河岸CD的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km，BD=3km，又CD=3km，现要在河岸CD上建一水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用． 22．如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由． 23．如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD． 24．如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M． （1）求证：∠FMC=∠FCM； （2）AD与MC垂直吗？并说明理由． 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm，BC=80cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，同时，另一点Q由点B开始沿BC边向点C以1.5cm/s的速度运动． （1）20s后，点P与点Q之间相距 cm． （2）在（1）的条件下，若P、Q两点同时相向而行， 秒后两点相遇． （3）多少秒后，AP=CQ？ 26．如图，已知点A是线段OB的垂直平分线上一点，AN⊥ON，BO⊥ON，P为ON上一点，∠OPB=∠OAB． （1）若∠AOB=60°，PB=4，则OP= ； （2）在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB； （3）如图②，若ON=5，求出PO+PB的值． (责任编辑：admin) |