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泰州市2015初二年级数学上册期中试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A． CB=CD B． ∠BAC=∠DAC C． ∠BCA=∠DCA D． ∠B=∠D=90° 考点： 全等三角形的判定． 分析： 本题要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两组边对应相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分别根据SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后则不能． 解答： 解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意； B、添加∠BAC=∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B选项不符合题意； C、添加∠BCA=∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故C选项符合题意； D、添加∠B=∠D=90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意； 故选：C． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 2．下列说法中，错误的是（ ） A． 任意两条相交直线都组成一个轴对称图形 B． 等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴 C． 成轴对称的两个三角形一定全等 D． 全等的两个三角形一定成轴对称 考点： 轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形，轴对称的定义和性质分析找出错误选项． 解答： 解：A、正确，任意两条相交直线的夹角平分线是其对称轴，都能组成一个轴对称图形． B、正确，等腰三角形有1条对称轴，等腰三角形三条边都相等时有3条对称轴； C、正确，根据成轴对称的性质可知； D、错误，全等的两个三角形不一定成轴对称． 故选D． 点评： 本题考查了轴对称图形，轴对称以及对称轴的定义和应用．关于某条直线对称的一个图形叫轴对称图形．直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称． 3．下列各组数是勾股数的是（ ） A． 12、15、18 B． 0.3、0.4、0.5 C． 1.5、3、2.5 D． 12、16、20 考点： 勾股数． 分析： 根据凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数是勾股数，分别对每个选项进行验证即可解题． 解答： 解：A、∵122+152≠182，∴A错误， B、∵0.32+0.42=0.52，但0.3、0.4、0.5不是正整数，∴B错误； C、∵1.52+2.52≠32，∴C错误； D、∵122+162=202，∴D正确； 故选 D． 点评： 本题考查了勾股数的判定，根据勾股数是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数解题是解题的关键． 4．一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是（ ） A． 等腰三角形 B． 等腰直角三角形 C． 直角三角形 D． 等边三角形 考点： 三角形的外角性质． 分析： 根据三角形的外角和等于360°求出三个外角，再求出三个内角，即可得出答案． 解答： 解：∵三角形的三个外角之比为3：3：2， ∴三角形的三个外角的度数为：135°，135°，90°， ∴三角形对应的内角度数为45°， 45°，90°， ∴此三角形是等腰直角三角形， 故选B． 点评： 本题考查了三角形的外角和三角形的内角和定理的应用，解此题的关键是求出各个内角的度数． 5．和三角形三条边距离相等的点是（ ） A． 三条角平分线的交点 B． 三边中线的交点 C． 三边上高所在直线的交点 D． 三边的垂直平分线的交点 考点： 角平分线的性质． 分析： 题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案． 解答： 解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误； 高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误； 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误； ∵角平分线上的点到角两边的距离相等， ∴要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确． 故选A． 点评： 本题考查了角平分线的性质；熟练掌握三角形中角平分线，重心，垂心，垂直平分线的性质，是解答本题的关键． (责任编辑：admin) |