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华师大版2015初二数学下册期中重点测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ） A． 选①② B．选②③ C．选①③ D． 选②④ 考点： 正方形的判定；平行四边形的性质． 分析： 要判定是正方形，则需能判定它既是菱形又是矩形． 解答： 解：A、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意； B、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意； C、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意； D、由②得有一个角是直角的 平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意． 故选：B． 点评： 本题考查了正方形的判定方法： ①先判定四边形是矩形，再判定这个矩形有一组邻边相等； ②先判定四边形是菱形，再判定这个矩形有一个角为直角． ③还可以先判定四边形是平行四边形，再用1或2进行判定． 2．下列说法中，正确的是（ ） A． 相等的角一定是对顶角 B． 四个角都相等的四边形一定是正方形 C． 平行四边形的对角线互相平分 D． 矩形的对角线一定垂直 考点： 正方形的判定；对顶角、邻补角；平行四边形的性质；矩形的性质． 分析： 根据对顶角的定义，正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质对各选项分析判断利用排除法求解． 解答： 解：A、相等的角一定是对顶角错误，例如，角平分线分成的两个角相等，但不是对顶角，故本选项错误； B、四个角都相等的四边形一定是矩形，不一定是正方形，故本选项错误； C、平行四边形的对角线互相平分正确，故本选项正确； D、矩形的对角线一定相等，但不一定垂直，故本选项错误． 故选：C． 点评： 本题考查了正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的性质，对顶角的定义，熟记各性质与判定方法是解题的关键． 3．下列命题中是假命题的是（ ） A． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B． 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 C． 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D． 一组邻边相等的矩形是正方 形 考点： 正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定． 专题： 证明题． 分析： 做题时首先熟悉各种四边形的判定方法，然后作答． 解答： 解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，（平行四边形判定定理）；正确． B、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形，不一定是矩形，还可能是不规则四边形，错误． C、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确； D、一组邻边相等的矩形是正方形，正确． 故选B． 点评： 本题主要考查各种四边形的判定，基础题要细心． (责任编辑：admin) |