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6．下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A． AC⊥BD，AC与BD互相平分 B． AB=BC=CD=DA C． AB=BC，AD=CD，AC⊥BD D． AB=CD，AD=BC，AC⊥BD 考点： 菱形的判定． 分析： 直接利用菱形的判定定理求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用． 解答： 解：A、∵AC与BD互相平分， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD为菱形，故正确； B、∵AB=BC=CD=DA， ∴四边形ABCD为菱形，故 正确； C、AB=BC，AD=CD，AC⊥BD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故错误； D、∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形， ∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD为菱形，故正确； 故选C． 点评： 此题考查了菱形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键． 7．已知四边形ABCD是平行四边形，若要使它成为正方形，则应增加的条件是（ ） A． AC⊥BD B．AC=BD C．AC=BD且AC⊥BD D． AC平分∠BAD 考点： 正方形的判定． 分析： 由四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD，可判定四边形ABCD是菱形，又由AC=BD，即 可判定四边形ABCD是正方形．注意掌握排除法在选择题中的应用． 解答： 解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形，故错误； B、∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD， ∴四边形ABCD是矩形，故错误； C、∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD， ∴四边形ABCD是菱形， ∵AC=BD， ∴四边形ABCD是正方形，故正确； D、∵四边形ABCD是平行四 边形，AC平分∠BAD， ∴四边形ABCD是矩形，故错误． 故选C． 点评： 此题考查了正方形的判定．此题比较简单，注意熟记判定定理是解此题的关键． 8．△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、AC、BC的距离为（ ） A． 2cm，2cm，2cm B．3cm，3cm，3cm C．4cm，4cm，4cm D． 2cm， 3cm，5cm 考点： 正方形的判定与性质． 分析： 连接OA，OB，OC，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知△BDO≌△BFO，△CDO≌△CEO，△AEO≌△AFO， ∴BD=BF，CD=CE，AE=AF，又因为点O到三边AB、AC、BC的距离是CD，∴AB=8﹣CD+6﹣CD=10，解得CD=2，所以点O到三边AB、AC、BC的距离为2． 解答： 解：连接OA，OB，OC，则△BDO≌△BFO，△CDO≌△CEO，△AEO≌△AFO， ∴BD=BF，CD=CE，AE=AF， 又∵∠C=90，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，且O为△ABC三条角平分线的交点 ∴四边形OECD是正方形， 则点O到三边AB、AC、BC的距离=CD， ∴AB=8﹣CD+6﹣CD=﹣2CD+14，又根据勾股定理可得：AB=10， 即﹣2CD+14=10 ∴CD=2， 即点O到三边AB、AC、BC的距离为2cm． 故选A 点评： 本题主要考查垂直平分线上的点到线段两段的距离相等的性质和边的和差关系． (责任编辑：admin) |