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三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题16分，21、22每小题16分，共28分） 19．在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）． （1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置； （2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方位角和距离描述点C相对于点B的位置． 20．某学校为了了解八年级400名学生期末考试的体育测试成绩，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分40分，而且成绩均为整数），绘制了频数分布表与频数分布直方图（如图）． 分组 频数 频率 15.5～20.5 6 0.10 20.5～25.5 a 0.20 25.5～30.5 18 0.30 30.5～35.5 15 b 35.5～40.5 9 0.15 请结合图表信息解答下列问题： （1）a= ，b= ； （2）补全频数分布直方图； （3）该问题中的样本容量是多少？答： ； （4）如果成绩在30分以上（不含30分）的同学属于优良，请你估计该校八年级约有多少人达到优良水平？ 21．如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB． （1）求这两个函数的表达式； （2）求△AOB的面积S． 22．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知O是BD的中点，BE=DF，AF∥CE． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若OA=OD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论． 23．某公司营销人员的工资由部分组成，一部分为基本工资，每人每月1500元；另一部分是按月销售量确定的奖励工资，每销售1件产品奖励10元．设营销员李亮月销售产品x件，他应得的工资为y元． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）若李亮某月的工资为2860元，那么他这个月销售了多少件产品？ 24．有一项工作，由甲、乙合作完成，工作一段时间后，甲改进了技术，提高了工作效率，设甲的工作量为y甲（单位：件），乙的工作量为y乙（单位：件），甲、乙合作完成的工作量为y（单位：件），工作时间为x（单位：时）．y与x之间的部分函数图象如图1所示，y乙与x之间的部分函数图象如图2所示． （1）图1中，点A所表示的实际意义是 ． （2）甲改进技术前的工作效率是 件/时，改进及术后的工作效率是 件/时； （3）求工作几小时，甲、乙完成的工作量相等． 25．已知直线y=kx+3（1﹣k）（其中k为常数，k≠0），k取不同数值时，可得不同直线，请探究这些直线的共同特征． 实践操作 （1）当k=1时，直线l1的解析式为 ，请在图1中画出图象； 当k=2时，直线l2的解析式为 ，请在图2中画出图象； 探索发现 （2）直线y=kx+3（1﹣k）必经过点（ ， ）； 类比迁移 （3）矩形ABCD如图2所示，若直线y=kx+k﹣2（k≠0）分矩形ABCD的面积为相等的两部分，请在图中直接画出这条直线． 26．?ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOD=60°，∠ADO=90°，BD=12，点P是AO上一动点，点Q是OC上一动点（P，Q不与端点重合），且AP=OQ，连接BQ，DP． （1）线段PQ的长为 ； （2）设△PDO的面积为S1，△QBD的面积为S2，S1+S2的值是否发生变化？若不变，求出这个不变的值；若变化，请说明随着AP的增大，S1+S2的值是如何变化的； （3）DP+BQ的最小值是 ． 石家庄市2015初二年级数学下册期中综合试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内） 1．如图，下列各点在阴影区域内的是（ ） A． （3，2） B． （﹣3，2） C． （3，﹣2） D． （﹣3，﹣2） 考点： 点的坐标． 分析： 应先判断出阴影区域在第一象限，进而判断在阴影区域内的点． 解答： 解：观察图形可知：阴影区域在第一象限， A、（3，2）在第一象限，故正确； B、（﹣3，2）在第二象限，故错误； C、（3，﹣2）在第四象限，故错误； D、（﹣3，﹣2）在第三象限，故错误． 故选A． 点评： 解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 2．如图是某城市6月份1日至7日每天的最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（ ） A． 6月1日 B． 6月2日 C． 6月3日 D． 6月5日 考点： 折线统计图． 专题： 数形结合． 分析： 根据折线统计图得到6月份1日至7日每天的最高和最低气温，然后计算每日的温差，再比较大小即可． 解答： 解：1日的温差为24﹣12=12（℃），2日的温差为25﹣13=12（℃），3日的温差为26﹣15=11（℃），4日的温差为25﹣14=11（℃），5日的温差为25﹣12=13（℃），6日的温差为27﹣17=10（℃），7日的温差为26﹣16=10（℃）， 所以5日的温差最大． 故选D． 点评： 本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化． (责任编辑：admin) |