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靖江市2015八年级数学深层次期中测试卷(含答案解析) 一、选择题（每题2分） 1．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④等腰梯形；⑤等腰三角形．其中一定是轴对称图形的有（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 2．在等腰三角形ABC中∠A=40°，则∠B=（ ） A． 70° B． 40° C． 40°或70° D． 40°或100°或70° 3．下列说法正确的是（ ） A． 无限小数都是无理数 B． 带根号的数都是无理数 C． 开方开不尽的带根号数是无理数 D． π是无理数，故无理数也可能是有限小数 4．已知△ABC中，∠BAC=110°，AB、AC的垂直平分线分别交于BC于E，F，则∠EAF的度数（ ） A． 20° B． 40° C． 50° D． 60° 5．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ） A． 25° B． 30° C． 45° D． 60° 6．下列说法： ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③a2的算术平方根是a； ④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4； ⑤算术平方根不可能是负数， 其中，不正确的有（ ） A． 2 个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 7．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ） A． 1 B． C． D． 2 8．若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ） A． B． C． D． 9．如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（ ） A． 8+2a B． 8+a C． 6+a D． 6+2a 10．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则△ABC的面积为（ ） A． 4 B． 6 C． 12 D． 14 二、填空题（每题2分） 11．按要求取近似数：0.43万（精确到千位） ； 的平方根是 ． 12．直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＞k1x﹣b的解集为 ． 13．等腰三角形的底边长为16cm，腰长10cm，则面积是 ． 14．直角三角形中有两条边分别为5和12，则第三条边的长是 ． 15．已知 +|x+y﹣2|=0，求x﹣y= ． 16．下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ． 17．若 ，则y= ． 18．求下列各式中的x． （1）若4（x﹣1）2=25，则x= ； （2）若9（x2+1）=10，则x= ． 19．若a≥0，则4a2 的算术平方根是 ． 20．一个数x的平方根等于m+1和m﹣3，则m= ，x= ． 三、解答题 21．计算： （1） ； （2）|﹣2|+（ ）﹣1×（π﹣ ）0﹣ +（﹣1）2． 22．作图：在数轴上画出表示 的点． 23．如图，AB＞AC，AD平分∠BAC，且CD=BD．试说明∠B与∠C的大小关系？ 24．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边． （1）写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ； （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连接AD、DC，若∠DCB=30°，试证明；DC2+BC2=AC2．（即四边形ABCD是勾股四边形） 25．在平面直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，B的坐标为（4，0）． （1）求A、C的坐标及直 线BC解析式． （2）△ABC是直角三角形吗？说明理由． （3）点P在直线y=2x+2上，且△ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标． 26．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G． （1）猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论； （2）若AB=3，AD=4，求线段GC的长． 27．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=6，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的 ． （1）求点D的坐标； （2）过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E． ①求证：OF=OG； ②求点F的坐标． （3）在（2）的条件下，在第一象限内是否存在点P，使△CFP为等腰直角三角形？若存在，直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由． (责任编辑：admin) |