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15．已知 +|x+y﹣2|=0，求x﹣y= 0 ． 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值． 分析： 根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，x﹣1=0，x+y﹣2=0， 解得x=1，y=1， 所以x﹣y=1﹣1=0． 故答案为：0． 点评 ： 本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 16．下图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 76 ． 考点： 勾股定理． 分析： 通过勾股定理可将“数学风车”的斜边求出，然后可求出风车外围的周长． 解答： 解：设将AC延长到点D，连接BD， 根据题意，得CD=6×2=12，BC=5． ∵∠BCD=90° ∴BC2+CD2=BD2，即52+122=BD2 ∴BD=13 ∴AD+BD=6+13=19 ∴这个风车的外围周长是19×4=76． 故答案为：76． 点评： 本题考查勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题． 17．若 ，则y= ． 考点： 二次根式有意义的条件． 专题： 计算题． 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解． 解答： 解：由题意得：x﹣2005≥0，2005﹣x≥0，x≠0， ∴可得x=2005， ∴y= = ． 故填： ． 点评： 本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 18．求下列各式中的x． （1）若4（x﹣1）2=25，则x= 3.5或﹣1.5 ； （2）若9（x2+1）=10，则x= ． 考点： 平方根． 分析： （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （2）先去括号，再移项合并同类项，最后开方即可． 解答： 解：（1）4（x﹣1）2=25， 开方得：2（x﹣1）=±5， 解得：x=3.5或﹣1.5 故答案为：3.5或﹣1.5； （2）9（x2+1）=10， 9x2=1， x2= ， x= ， 故答案为： ． 点评： 本题考查了对平方根定义的应用，主要考查学生的计算能力，注意：当a＞0时，a的平方根是± ，难度不是很大． (责任编辑：admin) |