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5．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于（ ） A． 25° B． 30° C． 45° D． 60° 考点： 等边三角形的判定与性质． 分析： 先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE=BE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论． 解答： 解：△ABC沿CD折叠B与E重合， 则BC=CE， ∵E为AB中点，△ABC是直角三角形， ∴C E=BE=AE， ∴△BEC是等边三角形． ∴∠B=60°， ∴∠A=30°， 故选：B． 点评： 考查直角三角形的性质，等边三角形的判定及图形折叠等知识的综合应用能力及推理能力． 6．下列说法： ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③a2的算术平方根是a； ④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4； ⑤算术平方根不可能是负数， 其中，不正确的有（ ） A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 考点： 算术平方根． 分析： ①②③④⑤分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断． 解答： 解：根据平方根概念可知： ①负数没有平方根，故此选项错误； ②反例：0的算术平方根是0，故此选项错误； ③当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，故此选项错误； ④（π﹣4）2的算术平方根是4﹣π，故此选项错误； ⑤算术平方根不可能是负数，故此选项正确． 所以不正确的有4个． 故选：C． 点评： 本题主要考查了平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根． 7．如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ） A． 1 B． C． D． 2 考点： 勾股定理． 分析： 根据勾股定理进行逐一计算即可． 解答： 解：∵AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE， ∴AC= = = ； AD= = = ； AE= = =2． 故选D． 点评： 本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 8．若一个正数的算术平方根是a，则比这个数大3的正数的平方根是（ ） A． B． C． D． 考点： 算术平方根；平方根． 分析： 由于一个正数的算术平方根是a，由此得到这个正数为a2，比这个正数大3的数是a2+3，然后根据平方根的定义即可求得其平方根． 解答： 解：∵一个正数的算术平方根是a， ∴这个正数为a2， ∴比这个数大3的正数的平方根是 ． 故选C． 点评： 本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． (责任编辑：admin) |