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三、解答题（本大题共8个小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．﹣（﹣2015）0+（）﹣1+|﹣1|． 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： 原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 解答： 解：原式=2﹣1+2+﹣1=3． 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF． （1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由； （2）连接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求线段EF的长． 考点： 菱形的判定与性质；等边三角形的判定与性质． 分析： （1）由AE=AF=ED=DF，根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得：四边形AEDF是菱形； （2）首先连接EF，由AE=AF，∠A=60°，可证得△EAF是等边三角形，则可求得线段EF的长． 解答： 解：（1）菱形． 理由：∵根据题意得：AE=AF=ED=DF， ∴四边形AEDF是菱形； （2）连接EF， ∵AE=AF，∠A=60°， ∴△EAF是等边三角形， ∴EF=AE=8厘米． 点评： 此题考查了菱形的判定与性质以及等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用． 21．在三河市创建文明城区的活动中，有两段长度相等的彩色道砖铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工．如图是反映所铺设彩色道砖的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）求乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度； （2）求乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米？ 考点： 一次函数的应用． 分析： （1）由图可知，乙队在0≤x≤2的时段内2小时施工30米，根据速度=路程÷时间，即可解答； （2）设函数关系式为y=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答； （3）先求出甲队的速度，然后设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，再根据6小时后两队的施工时间相等列出方程求解即可． 解答： 解：（1）乙队在0≤x≤2的时段内的施工速度为：30÷2=15米/时； （2）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b， 由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50）， ∴， 解得， ∴y=5x+20； （3）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时）， 设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米， 依题意，得， 解得z=110， 答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米． 点评： 本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，难点在于（3）根据6小时后的施工时间相等列出方程． 22．我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 85 85 85 高中部 85 80 100 考点： 条形统计图；算术平均数；中位数；众数． 专题： 压轴题． 分析： （1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答； （2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可； （3）分别求出初中、高中部的方差即可． 解答： 解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分）， 众数85（分）；高中部中位数80（分）． （2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高， 所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些． （3）∵=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70， =[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160． ∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定． 点评： 此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数． (责任编辑：admin) |