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3．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（） A． ② B． ①② C． ①③ D． ②③ 考点： 勾股定理的逆定理． 分析： 根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形．只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断． 解答： 解：①∵22+32=13≠42， ∴以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意； ②∵32+42=52 ， ∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意； ③∵12+（）2=22， ∴以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意． 故构成直角三角形的有②③． 故选：D． 点评： 本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断． 4．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 3 4 5 8 户 数 2 3 4 1 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（） A． 众数是4 B． 平均数是4.6 C． 调查了10户家庭的月用水量 D． 中位数是4.5 考点： 众数；统计表；加权平均数；中位数． 专题： 常规题型． 分析： 根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可． 解答： 解：A、5出现了4次，出现的次数最多，则众数是5，故A选项错误； B、这组数据的平均数是：（3×2+4×3+5×4+8×1）÷10=4.6，故B选项正确； C、调查的户数是2+3+4+1=10，故C选项正确； D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（4+5）÷2=4.5，则中位数是4.5，故D选项正确； 故选：A． 点评： 此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数． 5．下列命题中，真命题是（） A． 对角线相等的四边形是矩形 B． 对角线互相垂直的四边形是菱形 C． 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D． 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 考点： 正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理． 分析： A、根据矩形的定义作出判断； B、根据菱形的性质作出判断； C、根据平行四边形的判定定理作出判断； D、根据正方形的判定定理作出判断． 解答： 解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误； C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确； D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误； 故选C． 点评： 本题综合考查了正方形、矩形、菱形及平行四边形的判定．解答此题时，必须理清矩形、正方形、菱形与平行四边形间的关系． (责任编辑：admin) |