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6．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于( ) A．4 B．3 C．2 D．1 考点：菱形的判定与性质；含30度角的直角三角形． 专题：几何图形问题． 分析：过点P做PM∥CO交AO于M，可得∠CPO=∠POD，再结合题目推出四边形COMP为菱形，即可得PM=4，又由CO∥PM可得∠PMD=30°，由直角三角形性质即可得PD． 解答： 解：如图：过点P做PM∥CO交AO于M，PM∥CO ∴∠CPO=∠POD，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA ∴四边形COM P为菱形，PM=4 PM∥CO?∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°， 又∵PD⊥OA ∴PD= PC=2． 令解：作CN⊥OA． ∴CN= OC=2， 又∵∠CNO=∠PDO， ∴CN∥PD， ∵PC∥OD， ∴四边形CNDP是长方形， ∴PD=CN=2 故选：C． 点评：本题运用了平行线和直角三角形的性质，并且需通过辅助线求解，难度中等偏上． 7．已知 ，则 的值是( ) A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9 考点：算术平方根． 分析：把 的被开方的小数点向右移动4位，则其平方根的小数点向右移动2位，即可得到 =144.9． 解答： 解：∵ = =100 ， 而 =1.449， ∴ =1.449×100=144.9． 故选D． 点评：本题考查了算术平方根：若一个正数的平方等于a，那么这个数叫a的算术平方根，记作 （a≥0）． 8．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为( ) A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．3cm D．5cm 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析：已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论． 解答： 解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，9cm．而3+3＜9，不满足三边关系定理，因而应舍去． 当底边是3cm时，另两边长是6cm，6cm．则该等腰三角形的底边为3cm． 故选：C． 点评：本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法． 9．在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为( ) A．24 B．24π C． D． 考点：勾股定理． 专题：数形结合． 分析：先求出直角三角形的斜边，再利用：阴影部分面积=两个小半圆面积+直角三角形面积﹣以斜边为直径的大半圆面积． 解答： 解：在Rt△ABC中，AC=6 ，BC=8， AB= = =10， S阴影= π（ ）2+ π（ ）2+ ×6×8﹣ π（ ）2 = +8π+24﹣ =24． 故选A． 点评：本题考查勾股定理的知识，难度一般，解答本题的关键是利用勾股定理得出 AB的长及找出阴影部分面积的表示，另外本题也进一步验证了勾股定理． (责任编辑：admin) |