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二、填空题（每小题3分，共24分） 13．在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，则∠C=80度． 【考点】三角形内角和定理． 【分析】根据三角形的内角和定理和已知条件求得． 【解答】解：∵∠A=60°， ∴∠B+∠C=120°， ∵∠C=2∠B， ∴∠C=80°． 【点评】主要考查了三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件． 14． 如图，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了1200m． 【考点】多边形内角与外角． 【分析】根据多边形的外角和为360°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，他需要转动360°，即可求出答案． 【解答】解：∵360÷30=12， ∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×100=1200米． 故答案为：1200米． 【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°． 15．如图，将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，若AF=17，DC=7，则AD=5． 【考点】平移的性质． 【分析】根据平移的性质得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的长． 【解答】解：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF，AF=17，DC=7， ∴AD=CF， ∴AF﹣CD=AD+CF， ∴17﹣7=2AD， ∴AD=5， 故答案为：5． 【点评】此题主要考查了平移的性质，根据题意得出AD=CF，以及AF﹣CD=AD+CF是解决问题的关键． 16．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=66.5°． 【考点】三角形内角和定理． 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出∠CAE+∠ACE，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解． 【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E， ∴∠CAE+∠ACE= （∠B+ ∠ACB）+ （∠B+∠BAC）， = （∠BAC+∠B+∠ACB+∠B）， = （180°+47°）， =113.5°， 在△ACE中，∠AEC=180°﹣（∠CAE+∠ACE）， =180°﹣113.5°， =66.5°． 故答案为：66.5． 【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，整体思想的利用是解题的关键． 17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是3cm． 【考点】角平分线的性质． 【分析】求D点到线段AB的距离，由于D在∠BAC的平分线上，只要求出D到AC的距离CD即可，由已知可用BC减去BD可得答案． 【解答】解：CD=BC﹣BD， =8cm﹣5cm=3cm， ∵∠C=90°， ∴D到AC的距离为CD=3cm， ∵AD平分∠CAB， ∴D点到线段AB的距离为3cm． 故答案为：3． 【点评】本题考查了角平分线的性质；知道并利用CD是D点到线段AB的距离是正确解答本题的关键． (责任编辑：admin) |