|
9．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 20 个． 考点： 利用频率估计概率． 分析： 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解． 解答： 解：设暗箱里白球的数量是n，则根据题意得： =0.2， 解得：n=20， 故答案为：20． 点评： 此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系． 10．如图，点E是?ABCD的边AD的中点，连接CE交BD于点F，如果S△DEF=a，那么S△BCF= 4a ． 考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质． 分析： 根据平行四边形的性质得到AD∥BC和△EFD∽△CFB，根据相似三角形的面积比是相似比的平方得到答案． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴△EFD∽△CFB， ∵E是边AD的中点， ∴DE= BC， ∴S△DEF：S△ BCF=1：4， ∵S△DEF=a，∴S△BCF=4a， 故答案为：4a． 点评： 本题考查的是平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，掌握三角形相似的判定定理和性质定理是解题的关键，注意：相似三角形的面积比是相似比的平方． 11．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 10 m（结果保留根号）． 考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析： 由题意得，在直角三角形ACB中，知道了已知角的邻边求对边，用正切函数计算即可． 解答： 解：∵自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°， ∴∠ABC=30°， ∴AC=ABotan30°=30× =10 （米）． ∴楼的高度AC为10 米． 故答案为：10 ． 点评： 本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，俯角的定义，要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形． 12．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11 本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 七 折． 考点： 一次函数的应用． 分析： 根据函数图象求出打折前后的单价，然后解答即可． 解答： 解：打折前，每本练习本价格：20÷10=2元， 打折后，每本练习本价格：（27﹣20）÷（15﹣10）=1.4元， =0.7， 所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折． 故答案为：七． 点评： 本题考查了一次函数的应用，比较简单，准确识图并求出打折前后每本练习本的价格是解题的关键． 三、解答题（13、14、15、16题每题10分，17、18题每题12分，共64分） 13．（1）计算：（ ）﹣2+ ﹣2cos60°； （2）先化简，再求值：（a﹣ ）÷ ，其中a= +1． 考点： 分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值． 分析： （1）分别根据负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及数的开方法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； （2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可． 解答： 解：（1）原式=4+2﹣2× =6﹣1 =5； （2）原式= o =a﹣1， 当a= +1时，原式= +1﹣1= ． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． (责任编辑：admin) |