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初三代数预习要点:一元二次方程

http://www.newdu.com 2018-11-23 中考网 佚名 参加讨论

    1.本章重点为一元二次方程的解法。在深刻认识一元二次方程概念基础上,掌握四种基本解题方法。这部分例、习题安排类型较多,可从中选一些书后习题进行练习,并分析和比较出适用于各种不同解法的方程的特点,进而归纳出解一元二次方程的一般处理方法:先考虑直接开平方法,再考虑因式分解法,最后考虑使用求根公式法。提醒同学们注意的是:使用求根公式除了可以解一元二次方程外,还可将任何一个能在实数范围内分解的二次三项式分解因式。
    2.可化为一元二次方程的各类方程(组)注意三点:①解方程(组)的基本思想是:多元方程要"消元",次数高的方程要"降次",分式方程"去分母"化为整式方程,无理方程"去根号"化为有理方程。②验根。由于"去分母"、"去根号"都会使未知数取值范围扩大,产生增根在所难免,所以在解分式方程及无理方程时一定要验根。增根必须舍去。③灵活的解题方法。如换元法、采用根与系数关系求解等。
    3.根的判别式、根与系数的关系这部分内容关键是掌握知识的来源、特点:熟练准确的应用则是难点。注意问题:①根据根与系数关系,求常见代数式的值要会变值。②充分讨论隐含条件:如a≠0、Δ≥0等。
    4.方程的应用既是重点也是难点。特别是与生活贴近的实际问题,更是各省市中考命题热点之一。解决的关键是分析出相应的数量关系
    三、标记疑难点。
    同学们在预习过程中,难免会遇到一些知识理解上的困难,不妨做个标记,留待开学后再解决,对课本内容的深层挖掘可暂不涉及。
    总之,预习要做到:读懂教材阐述的问题;把握问题的来龙去脉;寻求解决问题的依据;探讨解决问题的办法;得到问题的答案。相信你一定会尝到预习的甜头。
    (同步指导)列代数式六项注意2006-01-2410:03:44来源:中考网网友评论0条
    列代数式是用代数方法解决数量问题的基础,是初中数学的一个重要内容,对于研究式子的运算、列方程(不等式)解应用题来说至关重要。因此,要学好列代数式,就必须注意以下六点:
    1.在代数式中,数与字母、字母与字母相乘时,乘号通常简写作"?"或省略不写;如果是数与字母相乘,数字应写在字母前。例如,a×3一般写成3?a或3a的形式,而不应写成a?3或a3的形式。
    2.在代数式中,带分数与字母相乘时,如果省略乘号,一定要先把带分数化成假分数,再与字母相乘。例如,用代数式表示"a、b积的7/3倍",一般写成7/3ab或7ab/3,而不应写成7/3ab的形式。
    3.相同字母相乘时,应写成幂的形式。例如,a×a写成a2(注:2在上面),a×a×a写成a3(注:3在上面)的形式。
    4.代数式中出现除法运算的,一般按照分数的写法来写。例如,S÷t应写成s/t的形式。
    5.在代数式后面要注明单位时,若结果是乘除关系的,直接在后面写单位;若结果是加减关系时,先把式子用括号括起来,再在后面写单位。例如,长方形的长为acm,宽为bcm,则长方形的面积为abcm2,周长为(2a+2b)cm.
    6.表示与数的运算顺序一致的运算,列代数式的不添括号;与数的运算顺序不一致的运算,列代数式的要添加括号。例如,用代数式表示:(1〕x与y的2倍的差;(2)x与y差的2倍。前者与数的运算顺序一致,所以写成"x-2y"的形式,而后者与数的运算顺序不一致,所以务必添加括号,写成"2(x-y〕的形式。
     (责任编辑:admin)
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