|
②由题意得400（x﹣5）﹣600≥800，解出x的取值范围即可． 由题意可得y与x的函数关系式，由二次函数的性质即可得到每份套餐的售价应定为多少元，并且此时日纯收入的钱数可计算得出． 解答： 解：（1）①y=400（x﹣5）﹣600． ②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5， ∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数， ∴每份套餐的售价应不低于9元． 当5＜x≤10时，销量为40 0（份），x=10， 日净收入最大为y=400×10﹣2600=1400 （元） 当x＞10时，y=（x﹣5）?[400﹣（x﹣10）×40]﹣600=﹣40（x﹣12.5）2+ 1650 ， 又∵x只能为整数，∴当x=12或13时，日销售利润最大， 但为了吸引顾客，提高销量，取x=12， 此时的日利润为：﹣40（12﹣12.5）2+1650=1640元； 答：每份套餐的售价为12元时，日纯收入为1640元． 点评： 本题考查的是一次函数的实际应用和二次函数的应用以及分段函数的有关知识，解题的关键是根据题目中的等量关系列出函数关系． 23．如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y= 图象相交于点A，点B（n，1），且直线y=kx+b交y轴于点C，交x轴于点D． （1）m= 3 ，n= 6 ； 求直线y=kx+b的解析式； （3）求△AOB的面积． （4）根据图象写出在第一象限内，使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题． 专题： 计算题． 分析： （1）直接把A，点B（n，1）分别代入反比例函数y= 得到2×m=6，n×1=6，解方程即可得到m、n的值； 利用待定系数法求函数y=kx+b的解析式； （3）先求出C点坐标为（0，4），然后利用S△AOB=S△COB﹣S△COA和三角形面积公式计算即可； （4）观察函数图象得到在第一象限内，当2＜x＜6时，一次函数的图象都在反比例函数的图象上方． 解答： 解：（1）把A，点B（n，1）分别代入反比例函数y= 得，2×m=6，n×1=6， ∴m=3，n=6， 故答案为3，6； 把A，点B（6，1）分别代入y=kx+b得 ，解得 ， ∴直线y=kx+b的解析式为y=﹣ x+4； （3）对于y=﹣ x+4，令x=0，则y=4， ∴C点坐标为（0，4）， ∴S△AOB=S△COB﹣S△COA= ×4×6﹣ ×4×2 =8； （4）在第一象限内，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为：2＜x＜6． 点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标同时满足两个函数解析式；利用待定系数法求函数的解析 式．也考查了观察函数图象的能力． (责任编辑：admin) |