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13．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式： 答案不唯一，如y=x ． 考点： 一次函数的性质． 专题： 开放型． 分析： 根据一次函数的性质只要使一次项系数大于0即可． 解答： 解：例如：y=x，或y=x+2等，答案不唯一． 点评： 此题比较简单，考查的是一次函数y=kx+b（k≠0）的性质： 当k＞0时，y随x的增大而增大； 当k＜0时，y随x的增大而减小． 14．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上， 且ED∥BC，则∠CEF的度数为 15° ． 考点： 平行线的性质． 分析： 根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°﹣∠2计算即可得解． 解答： 解：∵∠A=60°，∠F=45°， ∴∠1=90 °﹣60°=30°，∠DEF=90°﹣45°=45°， ∵ED∥BC， ∴∠2=∠1=30°， ∠CEF=∠DEF﹣∠2=45°﹣30°=15°． 故答案为：15°． 点评： 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键． 15．如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 ∠B=∠C（答案不唯一） （只写一个条件即可）． 考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型． 分析： 由题意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一． 解答： 解： 添加∠B=∠C． 在△ABE和△ACD中，∵ ， ∴△ABE≌△ACD（AAS）． 故答案可为：∠B=∠C． 点评： 本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理． 16．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为 2m ． 考点： 一元二次方程的应用． 专题： 几何图形问题． 分析： 本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32 ﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案． 解答： 解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米， 根据题意得：（32﹣x）=540 整理得：x2﹣52x+100=0 解得：x1=50（舍去），x2=2 故答案为：2 点评： 本题考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍． 17．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 或3 ． 考点： 翻折变换（折叠问题）． 专题： 压轴题． 分析： 当△CEB′为直角三角形时， 有两种情况： ①当点B′落在矩形内部时，如答图1所示． 连结AC，先利用勾股定理计算出AC=5，根据折叠的性质得∠AB′E=∠B=90°，而当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°，所以点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处，则EB=EB′，AB=AB′=3，可计算出CB′=2，设BE=x，则EB′=x，CE=4﹣x，然后在Rt△CEB′中运用勾股定理可计算出x． ②当点B′落在AD边上时，如答图2所示．此时ABEB′为正方形． 解答： 解：当△CEB′为直角三角形时，有两种情况： (责任编辑：admin) |