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19．解下列一元二次方程 （1）2=9 x=5 （3）4x2﹣3x+2=0 （4）（x﹣ 1）（x+3）=12． 考点： 解一元二次方程-因式 分解法；解一元二次方程-公式法． 分析： （1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； 移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可； （3）求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可； （4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 解答： 解：（1）两边开方得：2x﹣1=±3， 解得：x1=2，x2=﹣1； x=5， x﹣5=0， （x﹣5）=0， 2x+3=0，x﹣5=0， x1=﹣ ，x2= 5； （3）解：4x2﹣3x+2=0， a=4，b=﹣3，c=2 b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×4×2=﹣23＜0， ∴方程无实数根； （4）解：整理得：x2+2x﹣15=0 （x+5）（x﹣3）=0， X1=﹣5 x2=3． 点评： 本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中． 20．（1）计算： ÷ +0﹣（﹣1）2014+| ﹣2|+（﹣ ）﹣2． 先化简，再求值：（ +2﹣x）÷ ，其中x满足x2﹣4x+3=0． 考点： 分式的化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的混合运算． 分析： （1）先根据0指数幂、负整数指数幂、数的乘方法则及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值，代入进行计算即可． 解答： 解：（1）原式= +1﹣1+2﹣ +4 =2+1﹣1+2﹣ +4 =8﹣ ． 原式= ÷ = ? =﹣ ， 解方程x2﹣4x+3=0得， （x﹣1）（x﹣3）= 0， x1=1，x2=3．当x=1时，原式无意义；当x=3时，原式=﹣ =﹣ ． 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 21．如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F． （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； ①当AE= 3.5 时，四边形CEDF是矩形； ②当AE= 2 时，四边形CEDF是菱形． 考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定；矩形的判定． 分析： （1）证△CFG≌△EDG，推出FG=EG，根据平行四边形的判定推出即可； ①求出△MBA≌△EDC，推出∠CED=∠AMB=90°，根据矩形的判定推出即可； ②求出△CDE是等边三角形，推出CE=DE，根据菱形的判定推出即可． (责任编辑：admin) |