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①当点B′落在矩形内部时，如答图 1所示． 连结AC， 在Rt△ABC中，AB=3，BC=4， ∴AC= =5， ∵∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处， ∴∠AB′E=∠B=90°， 当△CEB′为直角三角形时，只能得到∠EB′C=90°， ∴点A、B′、C共线，即∠B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B′处， ∴EB=EB′，AB=AB′=3， ∴CB′=5﹣3=2， 设BE=x，则EB′=x，CE=4﹣x， 在Rt△CEB′中， ∵EB′2+CB′2=CE2， ∴x2+22=（4﹣x）2，解得x= ， ∴BE= ； ②当点B′落在AD边上时，如答图2所示． 此时ABEB′为正方形，∴BE=AB=3． 综上所述，BE的长为 或3． 故答案为： 或3． 点评： 本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等．也考查了矩形的性质以及勾股定理．注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解． 三、解答题：（本题满分69分） 18．计算 （ 1）（ + ）÷ （ ﹣2 ）﹣（ ﹣ ） （3） +（ ﹣1）2﹣（ +1）（ ﹣1） 考点： 二次根式的混合运算． 分析： （1）先进行二次根式的化简， 然后进行二次根式的加法运算和除法运算； 先进行二次根式的化简，然后合并同类二次根式； （3）分别进行二次根式的化简、完全平方公式、 平方差公式的运算，然后合并． 解答： 解：（1）原式=（4 + ）÷3 = × = ； 原式=4 ﹣ ﹣ +5 = + ； （3）原式 =2+3﹣2 +1﹣2+1 =5﹣ 2 ． 点评： 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是熟练掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并． (责任编辑：admin) |