无锡市2015初二年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)(7)
http://www.newdu.com 2024/11/26 04:11:01 新东方 佚名 参加讨论
18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为63°或27°． 【考点】等腰三角形的性质． 【专题】分类讨论． 【分析】分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出它的底角的度数． 【解答】解：在三角形ABC中，设AB=AC，BD⊥AC于D． ①若是锐角三角形，∠A=90°﹣36°=54°， 底角=（180°﹣54°）÷2=63°； ②若三角形是钝角三角形，∠BAC=36°+90°=126°， 此时底角=（180°﹣126°）÷2=27°． 所以等腰三角形底角的度数是63°或27°． 故答案为：63°或27°． 【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和应用，此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理． 19．如图，在△ABC中AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为21． 【考点】勾股定理． 【专题】计算题． 【分析】在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出CD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的长，由CD+BD求出BC的长即可． 【解答】解：在Rt△ACD中，AC=10，AD=8， 根据勾股定理得：CD= =6， 在Rt△ABD中，AB=17，AD=8， 根据勾股定理得：BD= =15， 则BC=6+15=21， 故答案为：21 【点评】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键． 三、简答题：（本大题共7小题，共54分） 20．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是13． 【考点】作图-轴对称变换． 【分析】（1）分别找到各点的对称点，顺次连接可得△A′B′C′． （2）连接B'C，则B'C与l的交点即是点P的位置，求出PB+PC的值即可． 【解答】解：（1）如图所示： ． （2）如图所示： PB+PC=PB'+PC=B'C= = ． 则这个最短长度的平方值是13． 【点评】本题考查了轴对称作图及最短路线问题，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，难度一般． (责任编辑：admin) |