无锡市2015初二年级数学上册期中重点试卷(含答案解析)
http://www.newdu.com 2024/11/26 02:11:52 新东方 佚名 参加讨论
| 无锡市2015初二年级数学上册期中重点试卷(含答案解析) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是( ) A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF 3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1， ，3 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( ) A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 5．如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是( ) A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直 6．如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②△PMN为等边三角形；下面判断正确是( ) A．①正确 B．②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 7．一等腰三角形底边长为8cm，腰长为5cm，则腰上的高为( ) A．3cm B． cm C． cm D． cm 8．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°；②BD= AE；③AC+CE=AB；④AB﹣BC=2FC；其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共11小题，每空2分，共22分．） 9．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是__________． 10．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是__________． 11．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________． 12．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD=__________． 13．等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长为__________cm． 14．一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是__________． 15．直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是__________cm2． 16．△ABC中，点O是△ABC内一点且到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=__________． 17．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则∠AOB的度数是__________． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为__________． 19．如图，在△ABC中AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为__________． 三、简答题：（本大题共7小题，共54分） 20．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是__________． 21．如图，已知△ABC，AC＜AB． （1）用直尺和圆规作出一条过点A的直线l，使得点C关于直线l的对称点落在边AB上（不写作法，保留作图痕迹）； （2）设直线l与边BC的交点为D，且∠C=2∠B，请你通过观察或测量，猜想线段AB、AC、CD之间的数量关系，并说明理由． 22．如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD．求证： （1）△ABF≌△DCE． （2）AF∥DE． 23．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？ 24．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上． （1）折叠后，DC的对应线段是__________，CF的对应线段是__________； （2）若AB=8，DE=10，求CF的长度． 25．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程： 将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2 证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab． 又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a（b﹣a） ∴ b2+ ab= c2+ a（b﹣a） ∴a2+b2=c2 请参照上述证法，利用图2完成下面的证明． 将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a2+b2=c2． 26．如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求△ABP的周长． （2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？ （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？ (责任编辑：admin) |