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三、解答题：（本大题共8小题，满分66分，解答题应写出文字说明或演算步骤） 1）计算：﹣×． （2）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，求代数式a2b+ab2的值． 考点： 二次根式的混合运算；因式分解-提公因式法． 专题： 计算题． 分析： （1）先计算二次根式的乘法运算，再把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）先把原式进行因式分解，然后利用整体代入的方法计算． 解答： 解：（1）原式=2﹣3 =﹣； （2）原式=ab（a+b）， 当ab=1，a+b=2时，原式=1×2=2． 点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了因式分解． 20．在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A固定在格点上． 请你画一个顶点都在格点上，且边长为的菱形ABCD，直接写出你画出的菱形面积为多少？ 考点： 勾股定理；菱形的性质． 专题： 作图题． 分析： 利用菱形的性质结合网格得出答案即可． 解答： 解：如图所示（画一个即可） 菱形面积为5或菱形面积为4． 点评： 主要考查了应用设计与作图以及勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质是解题关键． 21．如图，在?ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形． 考点： 平行四边形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 根据“?ABCD的对边平行且相等”的性质推知AD=BC且AD∥BC；然后由图形中相关线段间的和差关系求得AF=CE，则四边形AECF的对边AFCE，故四边形AECF是平行四边形． 解答： 证明：在□ABCD中，AD=BC且AD∥BC ∵BE=FD，∴AF=CE ∴四边形AECF是平行四边形 点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法． 22．某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图1，图2统计图． （1）将图补充完整； （2）本次共抽取员工 50 人，每人所创年利润的众数是 8万元 ，平均数是 8.12万元 ； （3）若每人创造年利润10万元及（含10万元）以上位优秀员工，在公司1200员工中有多少可以评为优秀员工？ 考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 分析： （1）求出3万元的员工的百分比，5万元的员工人数及8万元的员工人数，再据数据制图． （2）利用3万元的员工除以它的百分比就是抽取员工总数，利用定义求出众数及平均数． （3）优秀员工=公司员工×10万元及（含10万元）以上优秀员工的百分比． 解答： 解：（1）3万元的员工的百分比为：1﹣36%﹣20%﹣12%﹣24%=8%， 抽取员工总数为：4÷8%=50（人） 5万元的员工人数为：50×24%=12（人） 8万元的员工人数为：50×36%=18（人） （2）抽取员工总数为：4÷8%=50（人） 每人所创年利润的众数是 8万元， 平均数是：（3×4+5×12+8×18+10×10+15×6）=8.12万元 故答案为：50，8万元，8.12万元． （3）1200×=384（人） 答：在公司1200员工中有384人可以评为优秀员工． 点评： 此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及加权平均数的计算公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． (责任编辑：admin) |