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15．对角线长分别为6cm和8cm的菱形的边长为 5 cm． 考点： 菱形的性质；勾股定理． 专题： 计算题． 分析： 根据菱形的性质，可得到直角三角形，再利用勾股定理可求出边长． 解答： 解：∵菱形的对角线互相垂直平分 ∴两条对角线的一半与菱形的边长构成直角三角形 ∴菱形的边长==5cm 故答案为5． 点评： 本题主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质，以及勾股定理的内容． 16．如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为 3 cm． 考点： 三角形中位线定理；平行四边形的性质． 分析： 先说明OE是△BCD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解． 解答： 解：∵?ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∴OB=OD， ∵点E是CD的中点， ∴CE=DE， ∴OE是△BCD的中位线， ∵BC=6cm， ∴OE=BC=×6=3cm． 故答案为：3． 点评： 本题运用了平行四边形的对角线互相平分这一性质和三角形的中位线定理． 17．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为 x≥0 ． 考点： 一次函数与一元一次不等式． 专题： 数形结合． 分析： 观察函数图形得到当x≥0时，一次函数y=ax+b的函数值不小于2，即ax+b≥2． 解答： 解：根据题意得当x≥0时，ax+b≥2， 即不等式ax+b≥2的解集为x≥0． 故答案为x≥0． 点评： 本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 18．如图，菱形ABCD周长为16，∠ADC=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 2 ． 考点： 轴对称-最短路线问题；菱形的性质． 分析： 连接BD，根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAD=∠ADC=60°，然后判断出△ABD是等边三角形，连接DE，根据轴对称确定最短路线问题，DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE，然后根据等边三角形的性质求出DE即可得解． 解答： 解：如图，连接BD， ∵四边形ABCD是菱形， ∴∠BAD=∠ADC=×120°=60°， ∵AB=AD（菱形的邻边相等）， ∴△ABD是等边三角形， 连接DE，∵B、D关于对角线AC对称， ∴DE与AC的交点即为所求的点P，PE+PB的最小值=DE， ∵E是AB的中点， ∴DE⊥AB， ∵菱形ABCD周长为16， ∴AD=16÷4=4， ∴DE=×4=2． 故答案为：2． 点评： 本题考查了轴对称确定最短路线问题，菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟记性质与最短路线的确定方法找出点P的位置是解题的关键． (责任编辑：admin) |