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25．（8分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）写出点B的坐标（ 4，6 ）． （2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标． （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： （1）根据长方形的性质，易得P得坐标； （2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案； （3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案． 解答： 解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行； 故B的坐标为（4，6）； （2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度， 当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位， 此时P的坐标为（4，4），位于AB上； （3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况： P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒； P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了 =7.5秒． 点评： 根据题意，注意P得运动方向与速度，分析各段得时间即可． 26．（8分）为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分 的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示． （1）观察图象可知：a= 6 ； b= 8 ； m= 10 ； （2）直接写出y1，y2与x之间的函数关系式； （3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？ 考点： 一次函数的应用． 分析： （1）根据原票价和实际票价可求a、b的值，m的值可看图得到； （2）先列函数解析式，然后将图中的对应值代入其中求出常数项，即可得到解析式； （3）分两种情况讨论，即不多于10和多于10人，找出等量关系，列出关于人数的n的一元一次方程，解此可得人数． 解答： 解：（1）门票定价为50元/人，那么10人应花费500元，而从图可知实际只花费300元，是打6折得到的价格， 所以a=6； 从图可知10人之外的另10人花费400元，而原价是500元，可以知道是打8折得到的价格， 所以b=8， 看图可知m=10； （2）设y1=kx，当x=10时，y1=300，代入其中得， k=30 y1的函数关系式为：y1=30x； 同理可得，y2=50x（0≤x≤10）， 当x＞10时，设其解析式为：y2=kx+b， 将点（10，500），（20，900）代入可得： ， 解得： ， 即y2=40x+100； 故y1与x之间的函数关系式为：y1=30x；y2与x之间的函数关系式为：y2= ； （3）设A团有n人，则B团有（50﹣n）人， 当0≤n≤10时，50n+30（50﹣n）=1900解得， n=20这与n≤10矛盾， 当n＞10时，40n+100+30（50﹣n）=1900， 解得，n=30，50﹣30=20． 答：A团有30人，B团有20人． 点评： 本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，根据题意中的等量关系建立函数关系式． (责任编辑：admin) |