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15．如图，把一副三角板按如图所示放置，已知∠A=45°，∠E=30°，则两条斜边相交所成的钝角∠AOE的度数为 165 度． 考点： 三角形的外角性质． 专题： 几何图形问题． 分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，先求出∠EBO的度数，然后再求∠AOE． 解答： 解：∵∠A=45°，∠E=30° ， ∴∠EBO=∠A+∠C=45°+90°=135°， ∠AOE=∠EBO+∠E=135°+30°=165°． 故答案为：165． 点评： 本题主要考查了三角形的外角性质，是基础题，需要熟练掌握． 16．如图，用尺规作图作“一个角等于已知角”的原理是：因为△D′O′C′≌△DOC，所以∠D′O′C′=∠DOC．由这种作图方法得到的△D′O′C′和△DOC全等的依据是 SSS （写出全等判定方法的简写）． 考点： 全等三角形的判定；作图—基本作图． 专题： 常规题型． 分析： 利用基本作图得到OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′，于是可利用“SSS”判断△D′O′C′≌△DOC，然后根据全等三角形的性质得到角相等． 解答： 解：根据作图得OD=OC=OD′=OC′，CD=C′D′， 所以利用“SSS”可判断为△D′O′C′≌△DOC， 所以∠D′O′C′=∠DOC． 故答案为“SSS”． 点评： 本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边． 17．如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是 30 cm2． 考点： 角平分线的性质． 专题： 分析： 根据角平分线上的点到角两边的距离相等，得点P到AC的距离等于5，从而求得△APC的面积． 解答： 解：∵AP平分∠BAC交BC于点P，∠ABC=90°，PB=5cm， ∴点P到AC的距离等于5cm， ∵AC=12cm，∴△APC的面积=12×5÷2=30cm2， 故答案为30． 点评： 本题主要考查了角平分线的性质定理，难度适中． 18．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 15 度． 考点： 等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质． 专题： 几何图形问题． 分析： 根据等边三角形三个角相等，可知∠ACB=60°，根据等腰三角形底角相等即可得出∠E的度数． 解答： 解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=60°，∠ACD=120°， ∵CG=CD， ∴∠CDG=30°，∠FDE=150°， ∵DF=DE， ∴∠E=15°． 故答案为：15． 点评： 本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180°以及等腰三角形的性质，难度适中． 三、解答题（共38分） 19．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高线，若AB=10，BC=12，求AD的长． 考点： 勾股定理；等腰三角形的性质． 分析： 先根据等腰三角形的性质求出BD的长，再根据勾股定理求出AD的长即可． 解答： 解：∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=DC=6． 由勾股定理得，AD= = =8． 点评： 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键． (责任编辑：admin) |