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山西省2015初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图案是轴对称图形的有（ ） A． （1）（3） B． （1）（2） C． （2）（4） D． （2）（3） 考点： 轴对称图形． 分析： 根据轴对称图形的概念求解． 解答： 解：（1）不是轴对称图形，（2）是轴对称图形，（3）是轴对称图形，（4）不是轴对称图形． 是轴对称图形的为（2）（3）． 故选D． 点评： 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2．平面内点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）的对称轴是（ ） A． x轴 B． y轴 C． 直线y=4 D． 直线x=﹣1 考点： 坐标与图形变化-对称． 分析： 观察两坐标的特点，发现横坐标相同，所以对称轴为平行与x轴的直线，即y=纵坐标的平均数． 解答： 解：∵点A（﹣1，2）和点B（﹣1，6）对称， ∴AB平行与y轴，所以对称轴是直线y= （6+2）=4． 故选C． 点评： 本题主要考查了坐标与图形变化﹣﹣对称特；解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标或利用对应点的坐标求得对称轴． 3．下列各组图形中，是全等形的是（ ） A． 两个含60°角的直角三角形 B． 腰对应相等的两个等腰直角三角形 C． 边长为3和4的两个等腰三角形 D． 一个钝角相等的两个等腰三角形 考点： 全等图形． 分析： 综合运用判定方法判断．做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证． 解答： 解：A、两个含60°角的直角三角形，缺少对应边相等，所以不是全等形； B、腰对应相等的两个等腰直角三角形，符合AAS或ASA，或SAS，是全等形； C、边长为3和4的两个等腰三角形有可能是3，3，4或4，4，3不一定全等对应关系不明确不一定全等； D、一个钝角相等的两个等腰三角形．缺少对应边相等，不是全等形． 故选B． 点评： 本题主要考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定两个三角形全等时，必须有边的参与，还要找准对应关系． 4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（ ） A． 80° B． 20° C． 80°或20° D． 不能确定 考点： 等腰三角形的性质． 专题： 分类讨论． 分析： 此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°，可求出顶角的度数． 解答： 解：①若100°是顶角的外角，则顶角=180°﹣100°=80°； ②若100°是底角的外角，则底角=180°﹣100°=80°，那么顶角=180°﹣2×80°=20°． 故选C． 点评： 当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和180°、三角形外角的性质求解． 5．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（ ） A． 18 B． 16 C． 14 D． 12 考点： 角平分线的性质． 分析： 首先由线段的比求得CD=16，然后利用角平分线的性质可得D到边AB的距离等于CD的长． 解答： 解：∵BC=32，BD：DC=9：7 ∴CD=14 ∵∠C=90°，AD平分∠BAC ∴D到边AB的距离=CD=14． 故选C． 点评： 此题主要考查角平分线的性质：角平分线上的任意一点到角的两边距离相等．做题时要由已知中线段的比求得线段的长，这是解答本题的关键． (责任编辑：admin) |