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6．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的对角线条数为（ ） A． 26 B． 24 C． 22 D． 20 考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线． 分析： 先根据多边形的内角和公式求出边数，然后根据对角线的条数的公式进行计算即可求解． 解答： 解：设多边形的边数是n，则 （n﹣2）?180°=1080°， 解得n=8， ∴多边形的对角线的条数是： = =20． 故选D． 点评： 本题考查了多边形的内角和定理与多边形的对角线的条数的公式，熟记公式是解题的关键． 7．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 三角形三边关系． 分析： 从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可． 解答： 解：首先可以组合为13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7．再根据三角形的三边关系，发现其中的13，5，7不符合，则可以画出的三角形有3个． 故选：C． 点评： 考查了三角形的三边关系：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．这里一定要首先把所有的情况组合后，再看是否符合三角形的三边关系． 8．如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ） A． 90° B． 75° C． 70° D． 60° 考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质． 分析： 根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算． 解答： 解：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°， ∴∠BCA=∠A=15°， ∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°， ∴∠BCD=180°﹣（∠CBD+∠BDC）=180°﹣60°=120°， ∴∠ECD=∠CED=180°﹣∠BCD﹣∠BCA=180°﹣120°﹣15°=45°， ∴∠CDE=180°﹣（∠ECD+∠CED）=180°﹣90°=90°， ∴∠EDF=∠EFD=180°﹣∠CDE﹣∠BDC=180°﹣90°﹣30°=60°， ∴∠DEF=180°﹣（∠EDF+∠EFC）=180°﹣120°=60°． 故选D． 点评： 主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和外角之间的关系． （1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和； （2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件． 9．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（ ）厘米． A． 16 B． 28 C． 26 D． 18 考点： 线段垂直平分线的性质． 专题： 计算题． 分析： 利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长． 解答： 解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线 ∴AE=CE ∴AE+BE=CE+BE=10 ∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10+8=18． 故选D． 点评： 本题主要考查了线段垂直平分线的性质；利用线段进行等量代换，把线段进行等效转移是正确解答本题的关键． (责任编辑：admin) |