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二、填空题（每小题2分，共18分） 13．命题“同位角相等”是 假 命题（填“真”或“假”）． 考点： 命题与定理． 分析： 两直线平行，同位角相等，如果没有前提条件，并不能确定同位角相等，由此可作出判断． 解答： 解：两直线平行，同位角相等， 命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件． 故答案为：假． 点评： 本题考查了命题与定理的知识，属于基础题，同学们一定要注意一些定理成立的前提条件． 14．如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是 6 ． 考点： 三角形的面积．菁优网版 权所有 分析： 根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答． 解答： 解：∵D是BC的中点， ∴S△ACD= S△ABC， ∵E是AC的中点， ∴S△CDE= S△ACD= × S△ABC= S△ABC， ∵△ABC的面积是24， ∴△CDE的面积= ×24=6． 故答案为：6． 点评： 本题考查了三角形的面积，根据等底等高的三角形的面积相等，理解三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形是解题的关键． 15．写出一个解为x≥1的一元一次不等式组 ． 考点： 不等式的解集． 专题： 开放型． 分析： 根据两个不等式的解集都是大于一个数，可得答案． 解答： 解；写出一个解为x≥1的一元一次不等式组 ， 故答案为： ． 点评： 本题考查了不等式的解集，求不等式组的解集：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．注意两个不等式的解集都是大于，且最大的解集是1． 16．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为 70°或40° ． 考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质． 分析： 题目给出了一个外角等于110°，没说明是顶角还是底角的外角，所以要分两种情况进行讨论． 解答： 解：（1）当110°角为顶角的外角时，顶角为180°﹣110°=70°； （2）当110°为底角的外角时，底角为180°﹣110°=70°， 顶角为180°﹣70°× 2=40°； 故填70°或40°． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键． 17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于 12 cm． 考点： 勾股定理；三角形的面积；等腰三角形的性质． 专题： 几何图形问题． 分析： 根据三角形的面积求得 = ，根据勾股定理求得AB2= BC2+36，依据这两个式子求出AB、BC的值，即可求得周长． 解答： 解：∵AD是BC边上的高，CE是AB边上的高， ∴ AB?CE= BC?AD， ∵AD=6，CE=8， ∴ = ， ∴ = ， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=DC= BC， ∵AB2﹣BD2=AD2， ∴AB2= BC2+36， ∴ = ， 整理得；BC2= ， 解得：BC= ， ∴AB= ×BC= × = ， ∴△ABC的周长=2AB+BC=2× + =12 ． 故答案为：12 ． 点评： 本题考查了三角形的面积以及勾股定理的应用，找出AB与BC的数量关系是本题的关键． (责任编辑：admin) |