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余姚市2015初二年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题（每题3分，共36分） 1．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A． 16 B． 18 C． 20 D． 16或20 2．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（ ） A． a：b：c=2：3：4 B． a=3，b=4，c=3 C． ∠B=50°，∠C=80° D． ∠A：∠B：∠C=1：1：2 3．使不等 式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（ ） A． 3，4 B． 4，5 C． 3，4，5 D． 不存在 4．小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2千米远，小丽的家距学校5千米远，设小明家距小丽家x千米远，则x的值应满足（ ） A． x=3 B． x=7 C． x=3或x=7 D． 3≤x≤7 5．不等式组 的解集是（ ） A． x＞ B． ﹣1≤x＜ C． x＜ D． x≥﹣1 6．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（ ） A． 20 B． 12 C． 14 D． 13 7．若关于x的一元一次不等式组 有解，则m的取值范围为（ ） A． B． m≤ C． D． m≤ 8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ） A． 15° B． 25°C． 30° D． 10° 9．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（ ） A． B． 6 C． D． 3 10．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ） A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 2.5 11．某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ） A． n≤m B． n≤ C． n≤ D． n≤ 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ） A． 2 B． C． 2 D． 二、填空题（每小题2分，共18分） 13．命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）． 14．如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是 ． 15．写出一个解为x≥1的一元一次不等式组 ． 16．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的顶角应该为 ． 17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则△ABC的周长等于 cm． 18．线段AB和直线l在同一平面上．则下列判断可能成立的有 个 直线l上恰好只有个1点P，使△ABP为等腰三角形 直线l上恰好只有个2点P，使△ABP为等腰三角形 直线l上恰好只有个3点P，使△ABP为等腰三角形 直线l上恰好只有个4点P，使△ABP为等腰三角形 直线l上恰好只有个5点P，使△ABP为等腰三角形 直线l上恰好只有个6点P，使△ABP为等腰三角形． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 19．解不等式组： ，并在数轴上表示出不等式组的解集． 20．如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，求∠C． 21．如图，已知AE∥BC，AE平分∠DAC． 求证：AB=AC． 22．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60 °，且BP=BQ，连结CQ． （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由． （2）若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断△PQC的形状并说明理由． 23．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答 对得5分，答错或不答都扣3分． （1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？ （2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？ 24．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题： （1）[﹣4.5]= ，＜3.5＞= ． （2）若[x]=2，则x的取值范围是 ；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是 ． （3）已知x，y满足方程组 ，求x，y的取值范围． 25．如图，在△ABC中，∠A=2∠C，D是AC上的一点，且BD⊥BC，P在AC上移动． （1）当P移动到什么位置时，BP=AB． （2）求∠C的取值范围． 26．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （1）该商场购进A、B两种商品各 多少件； （2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？ (责任编辑：admin) |