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三、解答题（满分60分） 21．计算题 （1） ﹣ （2）（2 ﹣1）2 （3）（2+ ）（2﹣ ） （4） ﹣（1﹣ ）0 （5） ﹣4（1+ ）+ （6）（ ﹣1.414）0﹣ ﹣（ ）﹣1+|1﹣ | 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： （1）原式各项化简，合并即可得到结果； （2）原式利用完全平方公式展开即可得到结果； （3）原式利用平方差公式计算即可得到结果； （4）原式利用二次根式的性质及零指数幂法则是即可得到结果； （5）原式利用二次根式的性质化简，计算即可得到结果； （6）原式利用零指数幂、负指数幂，以及立方根，绝对值的定义计算即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=2 ﹣ = ； （2）原式=12+1﹣4 =13﹣4 ； （3）原式=4﹣3=1； （4）原式=3﹣2﹣1=0； （5）原式=4 ﹣4﹣4 +4=0； （6）原式=1+4﹣4+ ﹣1= ． 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．在同一平面直角坐标系内画出函数y=2x、y=2x+1、y=2x﹣1的图象． 考点： 一次函数的图象；正比例函数的定义． 分析： 根据一次函数的图象是直线，而两点确定一条直线，所以经过两点（0，b）、（﹣ ，0）或（1，k+b）作直线y=kx+b．画正比例函数的图象过（0，0）（1，k）．根据函数关系式计算出坐标点，即可画出直线． 解答： 解：如图所示： 点评： 本题考查一次函数的图象的性质与作法，根据一次函数的图象是直线，只需确定直线上两个特殊点即可． 23．如图是边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 考点： 等边三角形的性质；坐标与图形性质． 专题： 开放型． 分析： 以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，则BO=CO，再根据勾股定理求出AO的长度，点A、B、C的坐标即可写出． 解答： 解：如图，以BC所在的直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系， ∵正三角形ABC的边长为4， ∴BO=CO=2， ∴点B、C的坐标分别为B（﹣2，0），C（2，0）， ∵AO= = =2 ， ∴点A的坐标为（0，2 ）． 点评： 本题主要考查等腰三角形的性质和勾股定理的运用，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键． 24．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．某弹簧不挂物体时长14.5kg；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm． （1）写出y与x之间的关系式； （2）求当所挂物体的质量为5kg时弹簧的长度． 考点： 一次函数的应用． 分析： （1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可； （2）把x=5时代入解析式求出y的值即可． 解答： 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 ， 解得： ． 故y与x之间的关系式为：y=0.5x+14.5； （2）当x=5时， y=0.5×5+14.5=17． 答：当所挂物体的质量为5kg时弹簧的长度为17cm． 点评： 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量求函数值的运用，解答时求出函数的解析式是关键． (责任编辑：admin) |