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宁波市2015八年级数学上册期中重点试卷(含答案解析) 一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A． 4cm、4cm、9cm B． 4cm、5cm、6cm C． 2cm、3cm、5cm D． 12cm、5cm、6cm 2．下列句子是命题的是（ ） A． 画∠AOB=45° B． 小于直角的角是锐角吗？ C． 连结CD D． 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ） A． 60° B． 70° C． 80° D． 90° 4．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（ ） A． 矩形的对称性 B． 矩形的四个角都是直角 C． 三角形的稳定性 D． 两点之间线段最短 5．以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ） A． 3，4，5 B． 4，5，6 C． 5，12，13 D． 6，8，10 6．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ） A． （S．S．S．） B． （S．A．S．） C． （A．S．A．） D． （A．A．S．） 7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 18 8．下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A． 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 B． 两直线平行，内错角相等 C． 等腰三角形的两个底角相等 D． 对顶角相等 9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（ ） A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 10．若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）（b2﹣2bc+c2）（c﹣a）=0，那么△ABC的形状是（ ） A． 等腰三角形 B． 直角三角形 C． 等边三角形 D． 锐角三角形 二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分） 11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD= 度． 12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为 ． 13．若△ABC的三个内角满足 ，则这个三角形是 三角形． 14．若a＞b，则a2＞b2，是 （真或假）命题． 15．图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件 ，使△ABC≌△DCB． （只需填写满足要求的一个条件即可）． 16．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= 度． 17．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= ． 18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 ． 19．观察下面几组勾股数，并寻找规律： ①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26； 请你根据规律写出第⑤组勾股数是 ． 20．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4= ． 三、简答题（共6小题，共60分） 21．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 22．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由． 23．如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？ 24．如图，△ABC中，AB=AC，∠ A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC． （1）求∠ECD的度数； （2）若CE=12，求BC长． 25．如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的关系 ，并说明理由． 26．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求PQ的长； （2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间． (责任编辑：admin) |