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15．图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件 AB=DC ，使△ABC≌△DCB． （只需填写满足要求的一个条件即可）． 考点： 全等三角形的判定． 专题： 压轴题；开放型． 分析： 要使△ABC≌△DCB，由于BC是公共边，若补充一组边相等，则可用SSS判定其全等． 解答： 解：添加AB=DC ∵AC=DB，BC=BC，AB=DC ∴△ABC≌△DCB ∴加一个适当的条件是AB=DC． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形 全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择添加的条件是正确解答本题的关键． 16．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= 20 度． 考点： 三角形内角和定理；平行线的性质． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 根据平行线的性质和三角形的内角和定理求得． 解答： 解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°， ∴∠CBD=∠1=130°． ∵∠BDC=∠2， ∴∠BDC=30°． 在△BCD中，∠CBD=130°，∠BDC=30°， ∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°． 点评： 本题应用的知识点为：三角形的外角与内角的关系及两直线平行，同位角相等． 17．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC= 70° ． 考点： 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质． 专题： 压轴题． 分析： 先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OB=OC，根据等边对等角的性质求出∠OBC=∠C，然后根据角平分线的定义解答即可． 解答： 解：∵AD⊥BC，∠AOC=125°， ∴∠C=∠AOC﹣∠ADC=125°﹣90°=35°， ∵D为BC的中点，AD⊥BC， ∴OB=OC， ∴∠OBC=∠C=35°， ∵OB平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°． 故答案为：70°． 点评： 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，角平分线的定义，是基础题，准确识图并熟记各性质是解题的关键． 18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为 100mm ． 考点： 勾股定理的应用． 分析： 如图，在Rt△ABC中，AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80，然后利用勾股定理即可求出两圆孔中心A和B的距离． 解答： 解：如图，在Rt△ABC中，∵AC=120﹣60=60，BC=140﹣60=80， ∴AB= =100（mm）， ∴两圆孔中心A和B的距离为100mm． 故答案为：100mm． 点评： 此题主要考查勾股定理在实际中的应用，首先正确从图中找到所需要的数量关系，然后利用公式即可解决问题． 19．观察下面几组勾股数，并寻找规律： ①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26； 请你根据规律写出第⑤组勾股数是 12，35，37 ． 考点： 勾股数． 专题： 规律型． 分析： 根据前面的几组数可以得到每组勾股数与各组的序号之间的关系，如果是第n组数，则这组数中的第一个数是2（n+1），第二个是：n（n+2），第三个数是：（n+1）2+1．根据这个规律即可解答． 解答： 解：观察前4组数据的规律可知：第一个数是2（n+1）；第二个是：n（n+2）；第三个数是：（n+1）2+1． 所以第⑤组勾股数是12，35，37． 故答案为：12，35，37． 点评： 观察已知的几组数的规律，是解决本题的关键． (责任编辑：admin) |