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6．（3分）（200 9?西宁）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ） A． （S．S．S．） B． （S．A．S．） C． （A．S．A．） D． （A．A．S．） 考点：全等三角形的判定． 专题： 作图题． 分析： 我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得． 解答： 解：作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、O B于点C、D； ②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； ③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′； ④过点D′作射线O′B′． 所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角； 作图完毕． 在△OCD与△O′C′D′， ， ∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）， ∴∠A′O′B′=∠AOB， 显然运用的判定方法是SSS． 故选：A． 点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键． 7．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A． 12 B． 15 C． 12或15 D． 18 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 因为已知长度为3和6两边，没有明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论． 解答： 解：①当3为底时，其它两边都为6， 3、6、6可以构成三角形， 周长为15； ②当3为腰时， 其它两边为3和6， ∵3+3=6=6， ∴不能构成三角形，故舍去， ∴答案只有15． 故选B． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 8．下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A． 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半 B． 两直线平行，内错角相等 C． 等腰三角形的两个底角相等 D． 对顶角相等 考点： 命题与定理． 分析： 先写出各命题的逆命题，然后再判断真假即可． 解答： 解：A、直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题为： “三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误； B、两直线平行，内错角相等的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，逆命题为真命题，故此选项错误； C、等腰三角形的两个底角相等的逆命题为“两底角相等的三角形是等腰三角形”，逆命题为真命题，故此选项错误； D、对顶角相等的逆命题为“相等的两角是对顶角”，逆命题为假命题，符合题意； 故选：D． 点评： 本题考查了命题与定理的知识，注意掌握逆命题的书写方法，及真假命题的判断，属于基础题． 9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为何？（ ） A． 10 B． 11 C． 12 D． 13 考点： 勾股定理；直角三角形斜边上的中线． 分析： 根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半这一性质可求出AB的长，再根据勾股定理即可求出BE的长． 解答： 解：∵BE⊥AC， ∴△AEB是直角三角形， ∵D为AB中点，DE=10， ∴AB=20， ∵AE=16， ∴BE= =12， 故选C． 点评： 本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，题目的综合性很好，难度不大． (责任编辑：admin) |