|
20．在平面直角坐标系中， （1）描出点A（﹣3.4）、B（﹣6，﹣2）、C（6，﹣2）； （2）若AD∥BC，CD∥AB，写出D点的坐标，并说明点D可以由点A如何平移得到？ （3）求 出这个平行四边形ABCD的面积． 【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移． 【分析】（1）建立平面坐标系，在坐标系内描出点A（﹣3.4）、B（﹣6，﹣2）、C（6，﹣2）即可； （2）先求出BC的长，再由AD=BC即可得出结论； （3）根据平行四边形的面积即可得出结论． 【 解答】解：（1）如图所示； （2）∵B（﹣6，﹣2）、C（6，﹣2）， ∴BC=12． ∵AD∥BC，CD∥AB， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC， ∴D（﹣9，4）， ∴点D可以由点A向右平移2个单位得到； （3）S平行四边形ABCD=12×6=72． 【点评】本题考查的是坐标与图形的性质，熟知平行四边形的对边互相平行且相等是解答此题 的关键． 21．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从 A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如 图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题： （1）写出A、B两地的距离； （2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的意义． 【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）当x=0时，甲的y值即为A、B两地的距离； （2）根据图象求出甲、乙两人的速度，再利用相遇问题求出相遇时间，然后求出乙的路程即可得到点M的坐标以及实际意义． 【解答】解：（1）x=0时，甲距离B地30千米， 所以，A、B两地的距离为30千米； （2）由图可知，甲的速度：30÷2=15千米/时， 乙的速度：30÷1=30千米/时， 30÷（15+30）= ， ×30=20千米， 所以，点M的坐标为（ ，20），表示 小时后两车相遇，此时距离B地20千米． 【点评】本题考查了一次函数的应用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 22．观察下列各式及验证过程： ， 验证 ； = ， 验证 = ， 验证 （1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想 的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明． 【考点】二次根式的性质与化简． 【专题】阅读型；规律型． 【分析】（1）通过观察，不难发现：等式的变形过程利用了二次根式的性质 =a（a≥0），把根号内的移到根号外； （2）根据上述变形过程的规律，即可推广到一般．表示左边的式子时，观察根号外的和根号内的分子、分母之间的关系可得： ． 【解答】解：（1） 验证： ； （2） 验证： = ． 【点评】本题主要考查了二次根式的性质．此题是一个找规律的题目，观察时，既要注意观察等式的左右两边的联系，还要注意右边必须是一种特殊形式． (责任编辑：admin) |