|
2015初二年级数学上册期中调研试卷(含答案解析) 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应的位置上） 1．已知，如图，在 中， ， °，则 ▲ °． 2．等腰 三角形的一条边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为 ▲ ． 3．如图, ≌ ，且 = °， °，则 = ▲ °. 4．如图，以 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为 ，以 为边的正方形的面积为 ，则 长为 ▲ ． 5．如图，在 中， °， 的平分线 交 于点 ， ， ，则 的面积是 ▲ ． 6．如图，在 中， °， 的平分线 交 于点 ，如果 垂直平分 ，那么 = ▲ °. 7．如图，在 中， ， 为 中点， °，则 的度数为 ▲ . 8. 如图，等边 的边长为 ， , 的角平分线交于点 ，过点 作 ，交 、 于点 ，则 的长度为 ▲ . 9. 如图，点 在射线 上，点 在射线 上，且 ，已知 °，则 的度数 ▲ . 10．如图，将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形 的边长为 ， 的边长为 ，则正方形 的面积为 ▲ . 11．如图， 中， °， ， ，点 是 边上的点，将 沿直线 翻折，使点 落在 边上的点 处，若点 是直线 上的动点，则 的周长的最小值是 ▲ . 12．如图，长方形 中， ， ， 为 边的中点， 为 边上的点，且 是腰长为 的等腰三角形，则 = ▲ . 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分.每题只有一个正确选项.请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上.） 13．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有 ① ② ③ ④ A．①②③ B．②③④ C．③④① D．④①② 14．已知 中， 、 、 分别是 、 、 的对边，下列条件不能判断 是直角三角形的是 A． B． C． ， ， D． 15．如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ≌ 的是 A． B． C． D． ° （第15题图） （第17题图） 16．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“ ”来判定全等，那么一定也可以依据“ ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一组边对应相等．正确的是 A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 17．已知在 中， ， ，点 是底边 上任一点，作 ⊥ ，垂足是点 ，作 ⊥ ，垂足是点 ，则 的值是 A． B． C． D． 三、 解答题（本大题共 7小题，共计51分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤） 18.（本题6分）已知如图，AD是 的角平分线，DE⊥AB, DF⊥AC,垂足为E、F. 求证：AD垂直平分EF. 19.（本题6分）已知在 中， °， °，请画出一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来，只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数） 备用图（1） 备用图（2） 20．(本题8分)如图，在 中， ， °， ， 为 中点． (1)求 的度数； (2)求证： 是等边三角形 21.（本题6分）已知：如图，在 中， °， ° （1）作 的平分线 ，交 于点 ；作 的中点 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）； （2）连接 ，则 ▲ °. 22.（本题9分）已知：如图，已知在 中， ⊥ 于 ， ， ， ． （1）求 和 的长；（2）证明： °． 23.（本题8分）已知： 如图， ,点 是 的中点， , 、 分别交 于点 、 . (1)图中有几组全等三角形，请把它们直接表示出来； (2)求证： ． 24.（本题8分）已知：如图，长方形纸片（对边平行且相等，四 个角是直角）按如图方式折叠，使顶点 和点 重合，折痕 为 且 cm， cm. （1）求证： 是等腰三角形； （2）求： 的面积. (责任编辑：admin) |