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四、综合探索题（本题10分） 25.（1）如图1， 是 的平分线，请利用该图形画一组以 所在直线为对称轴且一条边在OP上的全等三角形,并用符号表示出来； 图1 图2 图3 （2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题： ①如图2：在 中， °， °， 平分 ，试判断 和 、 之间的数量关系； ②如图3，在四边形 中， 平分 ， ， ， ，求 的长． 2015初二年级数学上册期中调研试卷(含答案解析)参考答案 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分．） 1、55° 2、26或22 3、100° 4、5 5、15 6、87° 7、 55° 8、4 9、21° 10、52 11、 4 12、1或4或9 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分.） 13、B 14、 D 15、C 16、 C 17、B 三、解答题（本大题共7小题，共计51分.） 18、证明：∵DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F，∠EAD=∠FAD ∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等） (2分) 在△AED和 △AFD中， ∵∠AED=∠AFD=90°, ∠EAD=∠FAD ∴∠EDA=∠FDA, ∴AE=AF（（角平分线上的点到角两边的距离相等） （4分） ∴点D、A在EF的垂直平分线上（到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上） ∴AD垂直平分EF （6分） 19、解：如图（共有2种不同的分割方法），每画出一种得3分，要标有度数 20．证明：（1）∠CAE=90° （4分） （2）证明：∵∠CAE=90°，D是EC的中点 ∴AD= EC=ED=DC ∵∠C=30°∴∠AEC=60°∴ 是等边三角形 （4分） 21．（1）要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明） 作∠B的平分线BD（2分） 作AB的垂直平分线交点为E(2分)； （2）连接DE，则∠ADE=60°（2分） 22．（1）CD=12，AB=25 （6分，每求出一个的3分） （2）勾股定理的逆定理证明∠ACB＝90°（3分） 23．（1）解： △OBA≌△OCD, △OBE≌△OCF, △ABE≌△DCF(每个1分，共3分) （2）证明： 略（5分） 24．（1）证明∵在长方形ABCD中AD∥BC (2)解：设DF=x，则FC=5-x ∴∠DEF=∠EFB 折叠可知BF=x， ∵折叠 在△DFC中，∠C=90°，得: ∴∠EFB=∠EFD ∴∠DEF=∠EFD DE=DE=x= (3分) ∴DE=DF ∴S △DEF= (2分) ∴△DEF是等腰三角形(3分) 四、综合探索题（本大题10分） 25、（1）作图略（2分） （2）解：截取CE=CA，连接DE 可证△CAD≌△CED, ∴AD=DE, ∠A=∠CED=60°，AC=CE ∵∠ACB=90°，∠A=60° ∴∠B=30° ∴∠B=∠EDB=30° ∴DE=EB=AD ∴BC=AC+AD（4分） （3）解：截取AE=AD,连接CE,作CH⊥AB,垂足为点E 可得△ADC≌△AEC ∴AE=AD=9，CD=CE=10=CB ∵CH⊥AB,CE=CB ∴EH=HB 设EH=HB=x， 在Rt△ACH和Rt△CEH中 x=6 ∴AB=21 （4分） (责任编辑：admin) |