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20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么： （1）画出直角坐标系； （2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF； （3）分别写出点D、E、F的坐标． 【考点】作图-轴对称变换． 【分析】（1）根据点A、B的坐标作出直角坐标系； （2）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接； （3）根据网格结构写出点D、E、F的坐标． 【解答】解：（1）所作坐标系如图所示： （2）所作图形如图所示： （3）D（0，0），E（4，1），F（1，2）． 【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出直角坐标系以及A、B、C的对应点的位置，然后顺次连接． 21．已知a= +2，b= ﹣2，求a2+b2+7的平方根． 【考点】二次根式的化简求值；平方根． 【分析】根据完全平方公式公式，把a2+b2化为（a+b）2﹣2ab，再代入即可． 【解答】解：∵a2+b2=（a+b）2﹣2ab， ∴a2+b2+7=（a+b）2﹣2ab+7， =（ +2+ ﹣2）2﹣2（ +2）（ ﹣2）+7， =20﹣2+7 =25， 所以a2+b2+7的平方根为±5． 【点评】本题考查了二次根式的化简求值以及平方根的求法，掌握完全平方公式是解题的关键． 22．如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）． （1）求m和n的值； （2）求△POB的面积． 【考点】两条直线相交或平行问题． 【分析】（1）把P的坐标代入y=x即可求得n的值，然后把（2，2）代入y=﹣x+m即可求得m的值； （2）先求得B的坐标，然后根据三角形面积求得即可． 【解答】解：（1）把P（2，n）代入y=x得：n=2， 所以P点坐标为（2，2）， 把P（2，2）代入y=﹣x+m得：﹣2+m=2，解得m=4， 即m和n的值分别为4，2； （2）把x=0代入y=﹣x+4得y=4， 所以B点坐标为（0，4）， 所以△POB的面积= ×4×2=4． 【点评】此题考查两条直线平行问题，关键是根据待定系数法解出解析式． (责任编辑：admin) |