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22．如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）． （1）求m和n的值； （2）求△POB的面积． 23．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，求AE的长． 24．（13分）已知，A、B两市相距260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回，同时甲车以原速1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数图象，结合图象回答下列问题： （1）甲车提速后的速度是__________千米/时，乙车的速度是__________千米/时，点C的坐标为__________； （2）求乙车返回时y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围； （3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？ 薛城区2015八年级数学上学期期中试卷(含答案解析)参考答案及试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内． 1．在实数0、π、 、 、﹣ 中，无理数的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】无理数． 【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：π， 是无理数， 故选：B． 【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 2．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为( ) A．12 B．7+ C．12或7+ D．以上都不对 【考点】勾股定理． 【专题】分类讨论． 【分析】先设Rt△ABC的第三边长为x，由于4是直角边还是斜边不能确定，故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论． 【解答】解：设Rt△ABC的第三边长为x， ①当4为直角三角形的直角边时，x为斜边， 由勾股定理得，x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12； ②当4为直角三角形的斜边时，x为直角边， 由勾股定理得，x= ，此时这个三角形的周长=3+4+ ， 故选C． 【点评】本题考查的是勾股定理的应用，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解． 3．下列运算中错误的有( ) ① + = ；② =±3 ；③ ﹣ =﹣ ；④ = ﹣ =5﹣3=2． A．4个 B．3 个 C．2个 D．1个 【考点】二次根式的加减法；二次根式的性质与化简． 【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 【解答】解：① + = 被开方数不能相加，故①错误； ② =3 故②错误； ③ ﹣ =﹣ 合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变，故③正确； ④ = × =4故④错误， 故选：B． 【点评】本题考查了了二次根式的加减，同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，注意合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变． 4．已知x=2﹣ ，则代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是( ) A．0 B． C．2+ D．2﹣ 【考点】二次根式的化简求值． 【分析】未知数的值已给出，利用代入法即可求出． 【解答】解：把x=2﹣ 代入代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 得： =（7+4 ）（7﹣4 ）+4﹣3+ =49﹣48+1+ =2+ ． 故选C． 【点评】此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用平方差公式进行计算． (责任编辑：admin) |