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5．如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【考点】勾股定理的应用． 【专题】计算题． 【分析】如图所示，找出从A点到B点的最短距离的走法即可． 【解答】解：根据题意得出最短路程如图所示， 最短路程长为 +1=2 +1， 则从A点到B点的最短距离的走法共有3种， 故选：C． 【点评】此题考查了勾股定理的应用，弄清题意是解本题的关键． 6．估计 介于( ) A．0.4与0.5之间 B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 D．0.7与0.8之间 【考点】估算无理数的大小． 【分析】先估算 的范围，再进一步估算 ，即可解答． 【解答】解：∵ 2.235， ∴ ﹣1≈1.235， ∴ ≈0.617， ∴ 介于0.6与0.7之间， 故选：C． 【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算 的大小． 7．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是( ) A．小明中途休息用了20分钟 B．小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米 C．小明在上述过程中所走的路程为6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【考点】一次函数的应用． 【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800﹣2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可． 【解答】解：A、根据图象可知，在40～60分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60﹣40=20分钟，故正确； B、根据图象可知，当t=40时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确； C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800米，故错误； D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800﹣2800）÷（100﹣60）=25（米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟）， 70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确； 故选：C． 【点评】本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题． 8．若式子 +（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是( ) A． B． C． D． 【考点】一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件． 【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a≠0），判断出k的取值范围，然后判断出k﹣1、1﹣k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是哪个即可． 【解答】解：∵式子 +（k﹣1）0有意义， ∴ 解得k＞1， ∴k﹣1＞0，1﹣k＜0， ∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是： ． 故选：A． 【点评】（1）此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴． （2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1． （3）此题还考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数是非负数． (责任编辑：admin) |