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17．已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则 可化简为n． 【考点】二次根式的性质与化简；一次函数图象与系数的关 系． 【专题】数形结合． 【分析】根据一次函数图象与系数的关系，确定m、n的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法则解得即可． 【解答】解：根据图示知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限， ∴m＜0； 又∵关于x的一次函数y=mx+n的图象与y轴交于正半轴， ∴n＞0； ∴ =n﹣m﹣（﹣m）=n． 故答案是：n． 【点评】本题主要考查了二次根式的性质与化简、一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象，当k＞0时，经过第一、二 、三象限；当k＜0时，经过第一、二、四象限． 18．在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则△ABC的面积为126或66cm2． 【考点】勾股定理． 【专题】压轴题． 【分析】此题分两种情况：∠B为锐角或∠B为钝角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的长，利用三角形的面积公式得结果． 【解答】解：当∠B为锐角时（如图1）， 在Rt△ABD中， BD= = =5cm， 在Rt△ADC中， CD= = =16cm， ∴BC=21， ∴S△ABC= = ×21×12=126cm2； 当∠B为钝角时（如图2）， 在Rt△ABD中， BD= = =5cm， 在Rt△ADC中， CD= = =16cm， ∴BC=CD﹣BD=16﹣5=11cm， ∴S△ ABC= = ×11×12=66cm2， 故答案为：126或66． 【点评】本题主要考查了勾股定理和三角形的面积公式，画出图形，分类讨论是解答此题的关键． 三．解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤． 19．计算： （1） ﹣ +|1﹣ | （2） ÷ + × ﹣ （3）（ ﹣2 ﹣ ）×2 +5 （4） ×（﹣ ）÷ ． 【考点】二次根式的混合运算． 【专题】计算题． 【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可； （2）先进行二次根式的乘除运算，然后化简后 合并即可； （3）先进行二次根式的乘法运算，然后化简后合并即可； （4）根据二次根式的乘除法则运算． 【解答】解：（1）原式=3 ﹣ + ﹣1 =3 ﹣1； （2）原式= + ﹣2 =4+ ﹣2 =4﹣ ； （3）原式= ×2 ﹣2 ×2 ﹣ ×2 +5 =6﹣24﹣6 +5 =﹣18﹣ ； （4）原式= ×（﹣ ）× =﹣ ． 【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． (责任编辑：admin) |