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9．在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是( ) A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 【考点】一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），根据直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论． 【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+t（k≠0）， ∵直线l过点（﹣2，3）．点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）， ∴斜率k= = = ，即k= =b﹣3= ， ∵直线l经过一、二、三象限， ∴k＞0， ∴a＞3，b＞3，c＜﹣2． 故选D． 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 10．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种 说法： ①a是无理数； ②a可以用数轴上的一个点来表示； ③3＜a＜4； ④a是18的算术平方根． 其中，所有正确说法的序号是( ) A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 【考点】估算无理数的大小；算术平方根；无理数；实数与数轴；正方形的性质． 【分析】先利用勾股定理求出a=3 ，再根据无理数的定义判断①；根据实数与数轴的关系判断②；利用估算无理数大小的方法判断③；利用算术平方根的定义判断④． 【解答】解：∵边长为3的正方形的对角线长为a， ∴a= = =3 ． ①a=3 是无理数，说法正确； ②a可 以用数轴上的一个点来表示，说法正确； ③∵16＜18＜25，4＜ ＜5，即4＜a＜5，说法错误； ④a是18的算术平方根，说法正确． 所以说法正确的有①②④． 故选C． 【点评】本题主要考查了勾股定理，实数中无理数的概念，算术平方根的概念，实数与数轴的关系，估算无理数大小，有一定的综合性． 11．如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( ) A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+3 【考点】待定系数法求一次函数解析式；两条直线相交或平行问题． 【专题】数形结合． 【分析】根据正比例函数图象确定B点坐标再根据图象确定A点的坐标，设出一次函数解析式，代入一次函数解析式，即可求出． 【解答】解：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1， ∴y=2×1=2， ∴B（1，2）， 设一次函数解析式为：y=kx+b， ∵一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2）， ∴可得出方程组 ， 解得 ， 则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3， 故选：D． 【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，即可写出解析式． (责任编辑：admin) |