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榆林市201初二年级上册数学期中考试试卷(含答案解析) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1． 在直角坐标系中，点（2，1）在（ ） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2． 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A． 1、2、3.5 B． 4、5、9 C． 20、15、8 D． 5、15、8 3． 下列命题中，是真命题的是（ ） A． 若a?b＞0，则a＞0，b＞0 B． 若a?b＜0，则a＜0，b＜0 C． 若a?b=0，则a=0，且b=0 D． 若a?b=0，则a=0，或b=0 4． 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 5． 如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（ ） A． 把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B． 把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C． 把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D． 把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位 6． 下列说法错误的是（ ） A． 三角形的中线、高、角平分线都是线段 B． 任意三角形内角和都是180° C． 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D． 直角三角形两锐角互余 7． 在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ） A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个 8． 如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（ ） A． 30° B． 35° C． 40° D． 50° 9． 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c 字母 a b c d e f g h i j k l m 序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 字母 n o p q r s t u v w x y z 序号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 按上述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ） A． wkdrc B． wkhtc C． eqdjc D． eqhjc 10． 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在题中横线上） 11． 如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），那么k的值等于 ． 12． 等腰三角形的对称轴有 条． 13． 命题“直角都相等”的逆命题是 ，它是 命题．（填“真”或“假”）． 14． 如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是 ． ①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB﹣BD=AC﹣CD． 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 15． 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE． 16． 如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE． 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17． 如图，已知直线L1经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）． （1）求直线L1的解析式． （2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧） 18． 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）． （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）： ①点P到A，B两点的距离相等； ②点P到∠xOy的两边的距离相等． （2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标． 五、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 19． 已知函数y1=x﹣1和y2=﹣2x+3． （1）同一坐标系中画出这两个函数的图象． （2）求出这两个函数图象的交点坐标． （3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？ 20． 观察与发现：小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；在第一次的折叠基础上第二次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由． （2）实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中∠α的大小． 六、（本题满分12分） 21． 已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线于点M．点F在线段ME上，且满足CF=AD，MF=MA． （1）若∠MFC=120°，求证：AM=2MB； （2）求证：∠MPB=90°﹣∠FCM． 七、（本题满分12分） 22． 某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润=（售价﹣成本价）×销售量）请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案） 八、（本题满分14分） 23． 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时． （1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象； （2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）； （3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？ (责任编辑：admin) |