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浙江省2015初二年级数学上册期中试卷(含答案解析) 一、选择题：（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ） A． 1，2，3 B． 4，4，4 C． 6，6，8 D． 7，8，9 2．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A． x﹣2＞y﹣2 B． x+1＞y+1 C． ﹣5x＞﹣5y D． ＞ 3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，且CD=4，则AB=（ ） A． 4 B． 8 C． 10 D． 16 4．下列句子属于命题的是（ ） A． 正数大于一切负数吗？ B． 将16开平方 C． 钝角大于直角 D． 作线段AB的中点 5．对于一次函数y=kx﹣k（k≠0），下列叙述正确的是（ ） A． 当k＞0时，函数图象经过第一、二、三象限 B． 当k＞0时，y随x的增大而减小 C． 当k＜0时，函数图象一定交于y 轴负半轴一点 D． 函数图象一定经过点（1，0） 6．如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ） A． BE=CF B． BE=EC C． EC=CF D． AC∥DF 7．若不等式组 有解，则a的取值范围是（ ） A． a＞2 B． a＜2 C． a≤2 D． a≥2 8．已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（ ） A． （﹣3，3） B． （3，﹣3） C． （﹣3，3）或（﹣3，﹣3） D． （﹣3，3）或（3，﹣3） 9．下列命题是真命题的是（ ） A． 等边对等角 B． 周长相等的两个等腰三角形全等 C． 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D． 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 10．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（ ） A． 10 B． 16 C． 40 D． 80 二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．使式子 有意义的x的取值范围是 ． 12．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 ，常量是 ． 13．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的面积为 ． 14．一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则线段AB的长为 ． 15．如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为 ，点B坐标为 ． 16．如图，直线l：y=x+2交y轴于点A，以AO为直角边长作等腰Rt△AOB，再过B点作等腰Rt△A1BB1交直线l于点A1，再过B1点再作等腰Rt△A2B1B2交直线l于点A2，以此类推，继续作等腰Rt△A3B2B3﹣﹣﹣，Rt△AnBn﹣1Bn，其中点A0A1A2…An都在直线l上，点B0B1B2…Bn都在x轴上，且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都为直角．则点A3的坐标为 ，点An的坐标为 ． 三、解答题：（本题共有7小题，共66分） 17．解下列不等式（组）： （1）4x+5≥1﹣2x （2） （3） + ﹣ ×（2+ ） 18．如图，已知△ABC，其中AB=AC． （1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长． 19．已知y 是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范围； （3）试判断点P（a，﹣2a+3）是否在函数的图象上，并说明理由． 20．已知，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（4，0），B（0，﹣3），C（2，﹣4）． （1）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC，并分别写出点A，B，C关于x轴的对称点A′，B′，C′的坐标； （2）将△ABC向左平移5个单位，请画出平移后的△A″B″C″，并写出△A″B″C″各个顶点的坐标． （3）求出（2）中的△ABC在平移过程中所扫过的面积． 21．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数． 22．某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元．该商店计划一次购进 两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍．设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y与x的关系式； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？ （3）若限定商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为13600元？若能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；若不能，请求出这100台电脑销售总利润的范围． 23．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2= x+b过点P． （1）求点P坐标和b的值； （2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒． ①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式； ②求出t为多少时，△APQ的面积小于3； ③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． (责任编辑：admin) |