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三、解答题：（本题共有7小题，共66分） 17．解下列不等式（组）： （1）4x+5≥1﹣2x （2） （3） + ﹣ ×（2+ ） 考点： 二次根式的混合运算；解一元一次不等式；解一元一次不等式组． 专题： 计算题． 分析： （1）先移项，然后合并后把x的系数化为1即可； （2）分别两两个不等式，然后根据同大取大确定不等式组的解集； （3）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘法运算，然后合并即可． 解答： 解：（1）4x+2x≥1﹣5， 6x≥﹣4， 所以x≥﹣ ； （2） ， 解①得x≥ ， 解②得x≥﹣1， 所以不等式的解为x≥ ； （3）原式=2 + ﹣ （2+2 ） =2 + ﹣2 ﹣2 = ﹣2 ． 点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．也考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组． 18．如图，已知△ABC，其中AB=AC． （1）作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长． 考点： 作图—复杂 作图；线段垂直平分线的性质． 分析： （1）利用线段垂直平分线的作法作图即可； （2）首先根据等腰三角形的性质，得到AB=AC=9，再根据垂直平分线的性质可得AE=CE，进而可算出周长． 解答： 解：（1）如图所示：直线DE即为所求； （2）∵AB=AC=9， ∵DE垂直平分AB， ∴AE=EC， ∴△BCE的周长=BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=16． 点评： 此题主要考查了基本作图，以及线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂直平分线的作法． 19．已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6． （1）求y关于x的函数表达式； （2）若﹣2＜x＜4，求y的取值范围； （3）试判断点P（a，﹣2a+3）是否在函数的图象上，并说明理由． 考点： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征． 分析： （1）利用待定系数法即可求得函数的解析式； （2）求得x=﹣2和x=4时，对应的y的值，从而求得y的范围； （3）把P代入函数解析式进行判断即可． 解答：解：（1）设y与x的函数解析式是y=kx+b， 根据题意得： ， 解得： ， 则函数解析式是：y=﹣2x﹣2； （2）当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，则y的范围是：﹣10＜y＜2； （2）当x=a是，y=﹣2a﹣2．则点P（a，﹣2a+3）不在函数的图象上． 点评： 本题考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式．当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解． (责任编辑：admin) |