|
13．一个等边三角形的边长为2，则这个等边三角形的面积为 ． 考点： 等边三角形的性质． 分析： 根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题． 解答： 解：∵等边三角形高线即中点，AB=2， ∴BD=CD=1， 在Rt△ABD中，AB=2，BD=1， ∴AD= = = ， ∴S△ABC= BC?AD= ×2× = ， 故答案为： ． 点评： 本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解题的关键． 14．一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则线段AB的长为 5 ． 考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 分析： 先求出A，B两点的坐标，再根据勾股定理即可得出结论． 解答： 解：∵一次函数y=﹣ x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点， ∴A（3，0），B（0，4）， ∴AB= =5． 故答案为：5． 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 15．如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为 （﹣1，2） ，点B坐标为 （﹣3，1） ． 考点： 正方形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质． 分析： 过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F，根据点C的坐标求出OE、CE，再根据正方形的性质可得OA=OC=BC，再求出∠AOD=∠COE=∠BCF，然后求出△AOD、△COE、△BCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=CE=BF，OD=OE=CF，然后求解即可． 解答： 解：如图，过点A作AD⊥y轴于D，过点C作CE⊥x轴，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于F， ∵C（﹣2，﹣1）， ∴OE=2，CE=1， ∵四边形OABC是正方形， ∴OA=OC=BC， 易求∠AOD=∠COE=∠BCF， 又∵∠ODA=∠OEC=∠F=90°， ∴△AOD≌△COE≌△BCF， ∴AD=CE=BF=1，OD=OE=CF=2， ∴点A的坐标为（﹣1，2），EF=2﹣1=1， 点B到y轴的距离为1+2=3， ∴点B的坐标为（﹣3，1）． 故答案为：（﹣1，2）；（﹣3，1）． 点评： 本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，坐标与图形性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形． 16．如图，直线l：y=x+2交y轴于点A，以AO为直角边长作等腰Rt△AOB，再过B点作等腰 Rt△A1BB1交直线l于点A1，再过B1点再作等腰Rt△A2B1B2交直线l于点A2，以此类推，继续作等腰Rt△A3B2B3﹣﹣﹣，Rt△AnBn﹣1Bn，其中点A0A1A2…An都在直线l上，点B0B1B2…Bn都在x轴上，且∠A1BB1，∠A2B1B2，∠A3B2B3…∠An﹣1BnBn﹣1都为直角．则点A3的坐标为 （14，16） ，点An的坐标为 （2n，2n+2） ． 考点： 一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形． 专题： 规律型． 分析： 先求出A点坐标，根据等腰三角形的性质可得出OB的长，故可得出A1的坐标，同理即可得出A2，A3的坐标，找出规律即可． 解答： 解：∵直线ly=x+2交y轴于点A， ∴A（0，2）． ∵△OAB是等腰直角三角形， ∴OB=OA=2， ∴A1（2，4）． 同理可得A2（6，8），A3（14，16），… An（2n+1﹣2，2n+1）． 故答案为：（14，16），（2n+1﹣2，2n+1）． 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． (责任编辑：admin) |