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9．下列命题是真命题的是（ ） A． 等边对等角 B． 周长相等的两个等腰三角形全等 C． 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D． 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 考点： 命题与定理． 分析： 根据三角形的边角关系对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；利用三角形全等可对D进行判断． 解答： 解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误； B、周长相等的两个等腰三角形不一定全等，所以B选项错误； C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，所以C选项错误； D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等，所以D选项正确． 故选D． 点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 10．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（ ） A． 10 B． 16 C． 40 D． 80 考点： 勾股定理的逆定理；全等三角形的性质；等腰直角三角形． 分析： 连结OO′．先由△CBO≌△ABO′，得出OB=O′B=4 ，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA，根据等式的性质得出∠O′BO=90°，由勾股定理得到O′O2=OB2+O′B2=32+32=64，则O′O=8．再利用勾股定理的逆定理证明OA2+O′O2=O′A2，得到∠AOO′=90°，那么根据S四边形AO′BO=S△AOO′+S△OBO′，即可求解． 解答： 解：如图，连结OO′． ∵△CBO≌△ABO′， ∴OB=O′B=4 ，OC=O′A=10，∠OBC=∠O′BA， ∴∠OBC+∠OBA=∠O′BA+∠OBA， ∴∠O′BO=90°， ∴O′O2=OB2+O′B2=32+32=64， ∴O′O=8． 在△AOO′中，∵OA=6，O′O=8，O′A=10， ∴OA2+O′O2=O′A2， ∴∠AOO′=90°， ∴S四边形AO′BO=S△AOO′+S△OBO′= ×6×8+ ×4 ×4 =24+16=40． 故选C． 点评： 本题考查了等腰直角三角形、全等三角形的性质，勾股定理及其逆定理，四边形的面积，难度适中，正确作出辅助线是解题的关键． 二、填空题：（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．使式子 有意义的x的取值范围是 x≤4 ． 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解． 解答： 解：使式子 有意义， 则4﹣x≥0，即x≤4时． 则x的取值范围是x≤4． 点评： 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子 （a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 12．圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2πr，其中变量是 C、r ，常量是 2π ． 考点： 常量与变量． 分析： 根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量． 解答： 解：∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的； ∴变量是C，r，常量是2π． 故答案为：C，r；2π． 点评： 主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量． (责任编辑：admin) |