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10．某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为 405O 元． 考点： 一元二次方程的应用． 分析： 先求出第一次降价以后的价格为：原价×（1﹣降价的百分率），再根据现在的价格=第一次降价后的价格×（1﹣降价的百分率）即可得出结果． 解答： 解：第一次降价后价格为5000×（1﹣10%）=4500元， 第二次降价是在第一次降价后完成的，所以应为4500×（1﹣10%）=4050元． 答：两次降价后的价格为405O元． 故答案为：405O． 点评： 本题考查一元二次方程的应用，根据实际问题情景列代数式，难度中等．若设变化前的量为a，平均变化率为x，则经过两次变化后的量为a（1±x）2． 11．函数 的自变量的取值范围是 x≥1且x≠2 ． 考点： 函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答： 解：根据题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0， 解得：x≥1且x≠2． 故答案为x≥1且x≠2． 点评： 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 12．如果 ，那么 = 1 ． 考点： 函数值． 分析： 把自变量的值代入函数关系式计算即可得解． 解答： 解：f（ ）= =1． 故答案为：1． 点评： 本题考查了函数值求解，准确计算是解题的关键． 13．在实数范围内分解因式：2x2﹣x﹣2= 2（x﹣ ）（x﹣ ） ． 考点： 实数范围内分解因式；因式分解-十字相乘法等． 分析： 因为2x2﹣x﹣2=0的两根为x1= ，x2= ，所以2x2﹣x﹣2=2（x﹣ ）（x﹣ ）． 解答： 解：2x2﹣x﹣2=2（x﹣ ）（x﹣ ）． 点评： 先求出方程2x2﹣x﹣2=0的两个根，再根据ax2+bx+c=a（x﹣x1）（x﹣x2）即可因式分解． 14．经过A、B两点的圆的圆心的轨迹是 线段AB的垂直平分线 ． 考点： 轨迹． 分析： 要求作经过已知点A和点B的圆的圆心，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，从而根据线段的垂直平分线性质即可求解． 解答： 解：根据同圆的半径相等，则圆心应满足到点A和点B的距离相等，即经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是线段AB的垂直平分线． 故答案为：线段AB的垂直平分线． 点评： 此题考查了点的轨迹问题，熟悉线段垂直平分线的性质是解题关键． 15．已知直角坐标平面内两点A（4，﹣1）和B（﹣2，7），那么A、B两点间的距离等于 10 ． 考点： 两点间的距离公式． 分析： 根据两点间的距离公式进行计算，即A（x，y）和B（a，b），则AB= ． 解答： 解：A、B两点间的距离为： = =10． 故答案是：10． 点评： 此题考查了坐标平面内两点间的距离公式，能够熟练运用公式进行计算． 16．请写出符合以下条件的一个函数的解析式 y=﹣x+4（答案不唯一） ． ①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小． 考点： 一次函数的性质． 专题： 开放型． 分析： 根据“y随x的增大而减小”所写函数的k值小于0，所以只要再满足点（3，1）即可． 解答： 解：根据题意，所写函数k＜0， 例如：y=﹣x+4， 此时当x=3时，y=﹣1+4=3， 经过点（3，1）． 所以函数解析式为y=﹣x+4（答案不唯一）． 点评： 本题主要考查一次函数的性质，是开放性题目，答案不唯一，只要满足条件即可． (责任编辑：admin) |