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黄浦区2015初二年级数学上册期中测试卷(含答案解析) 一、选择题：（每题2分，共12分） 1．在二次根式 、 、 中，最简二次根式的个数（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 0个 2．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个根是0，则m的值为（ ） A． m=2 B． m=﹣2 C． m=﹣2或2 D． m≠0 3．在同一坐标系中，正比例函数y=x与反比例函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数y= （k＜0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系是 （ ） A． y1＜y2 B． y1＞y2 C． y1=y2 D． 不能确定 5．下列定理中，有逆定理存在的是（ ） A． 对顶角相等 B． 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 C． 全等三角形的面积相等 D． 凡直角都相等 6．如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE⊥BC，若BC=10cm，则△DEC的周长为（ ） A． 8cm B． 10cm C． 12cm D． 14cm 二、填空题：（每题3分，共36分） 7．化简： = ． 8．分母有理化 = ． 9．方程x（x﹣5）=6的根是 ． 10．某种品牌的笔记本电脑原价为5000元，如果连续两次降价的百分率都为10%，那么两次降价后的价格为 元． 11．函数 的自变量的取值范围是 ． 12．如果 ，那么 = ． 13．在实数范围内分解因式：2x2﹣x﹣2= ． 14．经过A、B两点的圆的圆心的轨迹是 ． 15．已知直角坐标平面内两点A（4，﹣1）和B（﹣2，7），那么A、B两点间的距离等于 ． 16．请写出符合以下条件的一个函数的解析式 ． ①过点（3，1）；②当x＞0时，y随x的增大而减小． 17．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=4，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长为 ． 18．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ． 三、简答题：（每题6分，共36分） 19．化简： ． 20．已知：关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+3=0．当m为何值时，方程有两个实数根？ 21．如图，已知点P（x，y）是反比例函数图象上一点，O是坐标原点，PA⊥x轴，S△PAO =4，且图象经过（1，3m﹣1）；求： （1）反比例函数解析式． （2）m的值． 22．假定甲乙两人在一次赛跑中，路程S（米）与时间t（秒）的关系式如图所示，那么可以知道： （1）这是一次 米赛跑． （2）甲乙两人中，先到达终点的是 ． （3）乙在这次赛跑中的速度为 ． 23．已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是中线，F是CE的中点，CD= AB，求证：DF⊥CE． 24．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，以AC为边作等边△ACD，并作斜边AB的垂直平分线EH，且EB=AB，联结DE交AB于点F，求证：EF=DF． 四、解答题：（每题8分，共16分） 25．如图，直线y= x与双曲线y= （k＞0）交于A点，且点A的横坐标为4，双曲线y= （k＞0）上有一动点C（m，n），（0＜m＜4），过点A作x轴垂线，垂足为B，过点C作x轴垂线，垂足为D，连接OC． （1）求k的值． （2）设△COD与△AOB的重合部分的面积为S，求S关于m的函数解析式． （3）连接AC，当第（2）问中S的值为1时，求△OAC的面积． 26．如图，正方形ABCD的边长为4厘米，（对角线BD平分∠ABC）动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC﹣CD以2厘米/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．联结AQ，交BD于点E．设点P运动时间为t秒． （1）用t表示线段PB的长； （2）当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，∠BEP和∠BEQ相等； （3）当t为何值时，P、Q之间的距离为2 cm． (责任编辑：admin) |