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15．（3分）某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道x m，则可得方程 ﹣ =15 ． 考点： 由实际问题抽象出分式方程． 分析： 设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可． 解答： 解：设原计划每天铺设管道x m，则实际每天铺设管道（x+20）m， 由题意得， ﹣ =15． 故答案为： ﹣ =15． 点评： 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程． 16．（3分）如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 8cm2或2 cm2或2 cm2 ． 考点： 勾股定理；等腰三角形的判定；矩形的性质． 专题： 分类讨论． 分析： 因为等腰三角形腰的位置不明确，所以分三种情况进行讨论： （1）△AEF为等腰直角三角形，直接利用面积公式求解即可； （2）先利用勾股定理求出AE边上的高BF，再代入面积公式求解； （3）先求出AE边上的高DF，再代入面积公式求解． 解答： 解：分三种情况计算： （1）当AE=AF=4时，如图： ∴S△AEF= AEoAF= ×4×4=8（cm2）； （2）当AE=EF=4时，如图： 则BE=5﹣4=1， BF= = = ， ∴S△AEF= oAEoBF= ×4× =2 （cm2）； （3）当AE=EF=4时，如图： 则DE=7﹣4=3， DF= = = ， ∴S△AEF= AEoDF= ×4× =2 （cm2）； 故答案为：8或2 或2 ． 点评： 本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用，要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论，有一定的难度． 17．（3分）一列数x1，x2，x3，…，其中x1= ，xn= （n为不小于2的整数），则x2015= 2 ． 考点： 规律型：数字的变化类． 分析： 根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a2015的值即可． 解答： 解：根据题意得，a2= =2， a3= =﹣1， a4= = ， …， 依此类推，每三个数为一个循环组依次循环， ∵2015÷3=671…2， ∴a2015是第671个循环组的第2个数，与a2相同， 即a2015=2． 故答案为：2． 点评： 本题考查数字的变化规律，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键． (责任编辑：admin) |