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10．（3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（ ） A． 8 B． 20 C． 8或20 D． 10 考点： 菱形的性质；解一元二次方程-因式分解法． 分析： 边AB的长是方程y2﹣7y+10=0的一个根，解方程求得x的值，根据菱形ABCD的一条对角线长为6，根据三角形的三边关系可得出菱形的边长，即可求得菱形ABCD的周长． 解答： 解：∵解方程y2﹣7y+10=0得：y=2或5 ∵对角线长为6，2+2＜6，不能构成三角形； ∴菱形的边长为5． ∴菱形ABCD的周长为4×5=20． 故选B． 点评： 本题考查菱形的性质，由于菱形的对角线和两边组成了一个三角形，根据三角形三边的关系来判断出菱形的边长是多少，然后根据题目中的要求进行解答即可． 二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分） 11．（3分）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ﹣1 ． 考点： 有理数大小比较． 专题： 计算题． 分析： 利用绝对值的代数意义化简后，找出最小的数即可． 解答： 解：在数1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的数是﹣1． 故答案为：﹣1． 点评： 此题考查了有理数的大小比较，弄清有理数的比较方法是解本题的关键． 12．（3分）因式分解：x3y﹣xy= xy（x﹣1）（x+1） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解． 解答： 解：x3y﹣xy， =xy（x2﹣1）…（提取公因式） =xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式） 故答案为：xy（x+1）（x﹣1）． 点评： 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 13．（3分）函数y= 中，自变量x的取值范围是 x≥﹣1且x≠﹣3 ． 考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x+3≠0，所以自变量x的取值范围就可以求出． 解答： 解：根据题意得：x+1≥0且x+3≠0， 解得：x≥﹣1且x≠﹣3． 故答案为：x≥﹣1且x≠﹣3． 点评： 本题考查了函数自变量的取值范围，使得分式和根号有意义的知识．函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 14．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆 ，连接OA，OB，∠OBA=48°，则∠C的度 数为 42° ． 考点： 圆周角定理． 分析： 根据三角形的内角和定理求得∠AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解． 解答： 解：∵OA=OB，∠OBA=48°， ∴∠OAB=∠OBA=48°， ∴∠AOB=180°﹣48°×2=84°， ∴∠C= ∠AOB=42°， 故答案为：42°． 点评： 此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理．解决本题的关键是熟记一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． (责任编辑：admin) |